计蒜客 15967 Windows 画图 题解

题意

在 Windows 的“画图”工具里，可以绘制各种各样的图案。可以把画图当做一个标准的二维平面，在其上先后绘制了 n 条颜色互不相同的线段。

按绘制的时间顺序，从先到后把线段依次编号为 1 到 n。第 i 条线段的两个端点分别为 (xa​i​​ ,ya​i) 和 (xb​i,yb​i)，线段的粗细忽略不计。后绘制的线段不会改变之前绘制的线段的位置。

请写一个程序，回答 q 组询问，每组询问给出一个坐标 (x​i​,y​i)，你需要算出在这个点上最后绘制的线段编号。

思路

对于每一条线段，求出向量横纵坐标最大公约数，那么每一次横坐标加上向量横坐标除这个最大公约数的值，纵坐标加上向量纵坐标除以这个最大公约数的值，就可以到达下一个整点，不过横着的线段和竖着的线段要特殊处理，每一次更新到的点的答案，最后对于每组询问直接输出答案即可

代码

#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstdlib>int ans[251][251];int gcd(int a,int b){    if(a%b==0)        return b;    else if(b%a==0)        return a;    else if(a>b)        return gcd(b,a%b);    else return gcd(a,b%a);}int main(){    int n,m,xa,ya,xb,yb,g,xadd,yadd,q,x,y;    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int k=1;k<=n;k++)    {        scanf("%d%d%d%d",&xa,&ya,&xb,&yb);        if(xa!=xb&&ya!=yb)        {            g=gcd(abs(xa-xb),abs(ya-yb));            xadd=(xb-xa)/g;            yadd=(yb-ya)/g;        }        else if(xa==xb)        {            xadd=0;            yadd=(yb-ya)/abs(yb-ya);        }        else        {            xadd=(xb-xa)/abs(xb-xa);            yadd=0;        }        for(int i=xa,j=ya;i!=xb&&j!=yb;i+=xadd,j+=yadd)            ans[i][j]=k;        ans[xb][yb]=k;    }    scanf("%d",&q);    for(int i=0;i<q;i++)    {        scanf("%d%d",&x,&y);        printf("%d\n",ans[x][y]);    }    return 0;}