BFS算法入门

迷宫问题–POJ3984
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Description

定义一个二维数组：

int maze[5][5] = {

0, 1, 0, 0, 0,0, 1, 0, 1, 0,0, 0, 0, 0, 0,0, 1, 1, 1, 0,0, 0, 0, 1, 0,

};

它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。
Input

一个5 × 5的二维数组，表示一个迷宫。数据保证有唯一解。
Output

左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。
Sample Input

0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
Sample Output

(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)
Source

CE–4次，PE–2次.

#include<iostream>#include<queue>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<string>#define N 5                 //迷宫长度#define M 5                 //迷宫宽度using namespace std;int maze[N][M];typedef struct point{    int x;    int y;    point *previous;    int step;}point;int sx = 0, sy = 0;         //起点int gx = 4, gy = 4;         //终点int dir[4][2] = {           //方向    {0,1},{1,0},            //上，右    {0,-1},{-1,0}           //下，左};void show(point *p)         //逆向输出链表{    if (p != NULL)    {        show(p->previous);        cout << "(" << p->x << ", " << p->y << ")" << endl;    }}void BFS(point start){    queue<point> q;    q.push(start);               //把头节点放入队列    point current,next;    while (!q.empty())    {        current = q.front();     // 记录当前节点        q.pop();                 //弹出元素        maze[current.x][current.y] =1；        for (int i = 0; i < 4; i++)        {            /*此处本来可以使用next{ current.x + dir[i][0],current.y + dir[i][1],NULL,0 };这样的写法，但是poj不认，所以退而求其次，用下面这种写法*/            next.x=current.x + dir[i][0];                    next.y=current.y + dir[i][1];            next.previous=NULL;            next.step=0 ;            if (next.x >= 0 && next.x < N&&next.y >= 0 && next.y < M&&maze[next.x][next.y] ==0)                //判断这个点是否合乎要求，即在迷宫数组内，但是又不是墙，并且没有被标记过            {                point *tmp = new point;                         //申请空间                memcpy(tmp, &current, sizeof(point));           //复制地址                next.previous = tmp;                //next.step = current.step + 1;                //如果需要记录路径的话，就加上这一句                maze[next.x][next.y] = 1;                      //表示这个点已经被搜索过了，所以标记                    if (next.x == gx &&next.y==gy)//如果发现到了终点，那么就输出路径                {                    show(&next);                    return;                }                q.push(next);          //将下一个点加入队列            }        }    }}int main(void){    for (int i = 0; i <= 4; ++i)        for (int j = 0; j <= 4; ++j)            cin >> maze[i][j];    point start;    start.x=0;    start.y=0,start.previous=NULL;    start.step=0;    BFS(start);    return 0;}

这里主要是记录路径比较麻烦，如果不考虑这个，就是一道简单的BFS题，对于BFS，需要将题目抽象成一副图，包含对应的节点和对应的边，在这里，节点就是迷宫的每个点，如果两个点之间是联通的话，那么可以认为两个节点之间建立了一条边，而对于迷宫而言，就是一个无权图，或者说是个权重为1的有权图，通过广搜就可以获得起路径，而BFS是否一定会获得最短路径，这个是一定的。http://blog.csdn.net/raphealguo/article/details/7523411这个作者讲的很清楚，我也是从中得到启发。