cf round340 div2 F(莫队)

来源:互联网 发布:阿里云短信接口开发 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 03:26

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E. XOR and Favorite Number
time limit per test
4 seconds
memory limit per test
256 megabytes
input
standard input
output
standard output

Bob has a favorite number k and ai of length n. Now he asks you to answer m queries. Each query is given by a pair li and ri and asks you to count the number of pairs of integers i and j, such that l ≤ i ≤ j ≤ r and the xor of the numbers ai, ai + 1, ..., aj is equal to k.

Input

The first line of the input contains integers nm and k (1 ≤ n, m ≤ 100 0000 ≤ k ≤ 1 000 000) — the length of the array, the number of queries and Bob's favorite number respectively.

The second line contains n integers ai (0 ≤ ai ≤ 1 000 000) — Bob's array.

Then m lines follow. The i-th line contains integers li and ri (1 ≤ li ≤ ri ≤ n) — the parameters of the i-th query.

Output

Print m lines, answer the queries in the order they appear in the input.

Examples
input
6 2 31 2 1 1 0 31 63 5
output
70
input
5 3 11 1 1 1 11 52 41 3
output
944
Note

In the first sample the suitable pairs of i and j for the first query are: (12), (14), (15), (23), (36), (56), (66). Not a single of these pairs is suitable for the second query.

In the second sample xor equals 1 for all subarrays of an odd length.



题目大意:


给你一个序列a,和m次询问,和一个数k,每次询问你一个区间[l,r],问你在这个区间中有多少对i,j使得区间[i,j]的异或和等于k


题目思路:


首先考虑区间异或和,我们可用个数组pre[i] 表示前i个数的异或和,通过异或的性质我们可以求出i,j的异或和为pre[j]^pre[i-1]

有了这个我们还可以用个数组flag[i]表示当前这个 数i出现的次数,有了这些,如果我们知道了[i,j]的答案,那么我们可以在

O(1)的时间内求出[i-1][j],[i+1][j],[i][j-1],[i][j+1]内的值,所以有了这个我们就很好想到莫队,莫队的复杂度为m*sqrt(n)

关于莫队可以看这个博客:莫队详解

首先我们将区间分块,然后按快排序,然后对于我知道区间[L,R]的答案来求查询区间[l,r]的答案,这里可以做到

总复杂度为m*sqrt(n)


AC代码:


#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 1<<20;struct node{    int l,r,id;}q[maxn];int a[maxn],pos[maxn];int n,m,k,L=1,R=0;long long Ans=0,flag[maxn],ans[maxn];bool cmp(node a,node b){    if(pos[a.l]==pos[b.l])        return a.r<b.r;    else return pos[a.l]<pos[b.l];}void add(int x){    Ans+=flag[a[x]^k];    flag[a[x]]++;}void del(int x){    flag[a[x]]--;    Ans-=flag[a[x]^k];}int main(){    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);    int sz = sqrt(n);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&a[i]);        a[i] = a[i]^a[i-1];        pos[i] = i/sz;    }    for(int i=1;i<=m;i++)    {        scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);        q[i].id = i;    }    sort(q+1,q+1+m,cmp);    flag[0] = 1;    for(int i=1;i<=m;i++)    {        while(L<q[i].l)        {            del(L-1);            L++;        }        while(L>q[i].l)        {            L--;            add(L-1);        }        while(R<q[i].r)        {           R++;           add(R);        }        while(R>q[i].r)        {            del(R);            R--;        }        ans[q[i].id] = Ans;    }    for(int i=1;i<=m;i++)        cout<<ans[i]<<endl;    return 0;}