LeetCode 142: Linked List Cycle II

一 题目

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

Note: Do not modify the linked list.

Follow up:
Can you solve it without using extra space?

题意：判断一个链表中是否存在环，返回这个环的起点，如果不存在，请返回null。

问题分析：

1.首先如何判断一个链表中存在环呢？

定义两个指针，一个快指针fast，一个慢指针slow，快指针每次走两个节点，慢指针每次走一个节点。如果fast碰到null，说明此链表无环，如果slow == fast ,说明链表中存在环。因为在环形结构中，fast指针移动超越了slow指针一段距离，而这种情况，在无环的情况下是不存在的，就好比一条笔直的马路，跑的快的，永远在跑的慢的前面，如果是一个圈，那跑的快的一定会超越跑的慢的一圈，两圈，……，肯定会相遇。

2.如何找到环的起点

如图，X为链表的起点，Y为环的起点，而Z为fast和slow相遇的地方。

当slow走到Z时，他所走过的落成为a+b,而当fast走到Z时，他所走的距离为a+b+c+b,因为fast的速度是slow的两倍，所以有

2*（a+b） = a +b+ c + b,因此可以瑞出 a  = c。

这个题的解题思路：

当fast和slow相遇时，此时重新定义一个指针从X位置开始移动，slow从Z开始移动，直到两个指针相遇，因为a  = c,所以两个指针相遇的地方就是环开始的地方。

代码如下：

/** * Definition for singly-linked list. * class ListNode { *     int val; *     ListNode next; *     ListNode(int x) { *         val = x; *         next = null; *     } * } */public class Solution {    public ListNode detectCycle(ListNode head) {        ListNode slow = head;        ListNode fast = head;        while(fast!=null && fast.next!=null){            slow = slow.next;            fast = fast.next.next;            if(slow == fast){              ListNode slow2 = head;                  while(slow !=slow2){                    slow2 = slow2.next;                    slow = slow.next;                }                return slow;            }        }        return null;    }}