队列详解与C++模板实现

本文转自：http://www.cnblogs.com/QG-whz/p/5171123.html

 

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0. 数据结构图文解析系列

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1. 队列简介

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1.1 队列的特点

队列（Queue）与栈一样，是一种线性存储结构，它具有如下特点：

1. 队列中的数据元素遵循“先进先出”（First In First Out）的原则，简称FIFO结构。
2. 在队尾添加元素，在队头添加元素。

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1.2 队列的相关概念

队列的相关概念：

1. 队头与队尾： 允许元素插入的一端称为队尾，允许元素删除的一端称为队头。
2. 入队：队列的插入操作。
3. 出队：队列的删除操作。

例如我们有一个存储整型元素的队列，我们依次入队：{1，2，3}

添加元素时，元素只能从队尾一端进入队列，也即是2只能跟在1后面，3只能跟在2后面。
如果队列中的元素要出队：

元素只能从队首出队列，出队列的顺序为：1、2、3，与入队时的顺序一致，这就是所谓的“先进先出”。

1.3 队列的操作

队列通常提供的操作：

1. 入队： 通常命名为push()
2. 出队： 通常命名为pop()
3. 求队列中元素个数
4. 判断队列是否为空
5. 获取队首元素

1.4 队列的存储结构

队列与栈一样是一种线性结构，因此以常见的线性表如数组、链表作为底层的数据结构。
本文中，我们以数组、链表为底层数据结构构建队列。

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2.基于数组的循环队列实现

以数组作为底层数据结构时，一般讲队列实现为循环队列。这是因为队列在顺序存储上的不足：每次从数组头部删除元素（出队）后，需要将头部以后的所有元素往前移动一个位置，这是一个时间复杂度为O（n）的操作：

可能有人说，把队首标志往后移动不就不用移动元素了吗？的确，但那样会造成数组空间的“流失”。
我们希望队列的插入与删除操作都是O(1)的时间复杂度，同时不会造成数组空间的浪费，我们应该使用循环队列。
所谓的循环队列，可以把数组看出一个首尾相连的圆环，删除元素时将队首标志往后移动，添加元素时若数组尾部已经没有空间，则考虑数组头部的空间是否空闲，如果是，则在数组头部进行插入。

那么我们如何判断队列是空队列还是已满呢？

1. 栈空： 队首标志=队尾标志时，表示栈空，即红绿两个标志在图中重叠时为栈空。
2. 栈满 : 队尾+1 = 队首时，表示栈空。图三最下面的队列即为一个满队列。尽管还有一个空位，我们不存储元素。

2.1 循环队列的抽象数据类型

template <typename T>class LoopQueue{public:    LoopQueue(int c = 10);    ~LoopQueue();public:    bool isEmpty();        //队列的判空    int size();            //队列的大小    bool push(T t);        //入队列    bool pop();            //出队列    T front();            //队首元素 private:    int capacity;    int begin;    int end;    T*  queue;};

1. begin：队首标志
2. end：队尾标志
3. capacity：数组容量
4. queue：数组

2.2 队列的具体实现

队列的操作非常简单，这里不再多说

template<typename T>LoopQueue<T>::LoopQueue(int c = 10): capacity(c), begin(0), end(0), queue(nullptr){    queue = new T[capacity];}; template<typename T>LoopQueue<T>::~LoopQueue(){    delete[]queue;} template <typename T>bool LoopQueue<T>::isEmpty(){    if (begin == end)        return true;    return false;}; template<typename T>int LoopQueue<T>::size(){    return (end-begin+capacity)%capacity; //计算队列长度}; template<typename T>bool LoopQueue<T>::push(T t){    if (end + 1 % capacity == begin) //判断队列是否已满    {        return false;    }    queue[end] = t;    end = (end + 1) % capacity;    return true;}; template <typename T>bool LoopQueue<T>::pop(){    if (end == begin) //判断队列是否为空    {        return false;    }    begin = (begin + 1) % capacity;    return true;}; template <typename T>T LoopQueue<T>::front(){    if (end == begin)    {        return false;    }    return queue[begin];};

2.3 循环队列代码测试

int main(){    LoopQueue<string> queue(6);    queue.push("one");    queue.push("two");    queue.push("three");    queue.push("four");    queue.push("five");    cout << "队列长度" << queue.size() << endl;    while (!queue.isEmpty())    {        cout << queue.front() << endl;        queue.pop();    }    getchar();    return 0; }

测试结果：

队列长度5onetwothreefourfive

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3. 链队列

链队列是基于链表实现的队列，它不存在数组的O（n）的元素移动问题或空间浪费问题。我们所要确定的就是链表哪头做队首，哪头做队尾。
显然我们应该以链表头部为队首，链表尾部为队尾。存储一个指向队尾的指针，方便从链表尾插入元素；使用带头节点的链表，方便从链表头删除元素。

3.1 链表节点

template<typename T>struct Node{    Node(T t) :value(t), next(nullptr){}    Node() = default;     T value;    Node<T> * next;};

1. vaule : 链表节点的值
2. next : 指针，指向下一个节点

3.2 队列的抽象数据类型

链队列提供的接口与循环队列一致

template<typename T>class LinkQueue{public:    LinkQueue();    ~LinkQueue();     bool isEmpty();    int size();    bool pop();    void push(T t);    T front(); private:    Node<T>* phead;    Node<T>* pend;    int count;};

3.3 队列的具体实现

template<typename T>LinkQueue<T>::LinkQueue()    :phead(nullptr),pend(nullptr),count(0){    phead = new Node<T>();    pend = phead;    count = 0;}; template <typename T>LinkQueue<T>::~LinkQueue(){    while (phead->next != nullptr)    {        Node<T> * pnode = phead;        phead = phead->next;    }}; template <typename T>bool LinkQueue<T>:: isEmpty(){    return count==0;}; template <typename T>int LinkQueue<T>::size(){    return count;}; //在队尾插入template <typename T>void LinkQueue<T>::push(T t){    Node<T>* pnode = new Node<T>(t);    pend->next = pnode;    pend = pnode;    count++;}; //在队首弹出template <typename T>bool LinkQueue<T>::pop(){    if (count == 0)        return false;    Node<T>* pnode = phead->next;    phead->next = phead->next->next;    delete pnode;    count--;    return true;}; //获取队首元素template<typename T>T LinkQueue<T>::front(){    return phead->next->value;};

3.4 队列的代码测试

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){    LinkQueue<string> lqueue;    lqueue.push("one");    lqueue.push("two");    lqueue.push("three");    lqueue.push("four");    lqueue.push("five");    cout << "队列的大小" << lqueue.size() << endl;    while (!lqueue.isEmpty())    {        cout << lqueue.front() << endl;        lqueue.pop();    }    getchar();    return 0;}

运行结果：

队列的大小5onetwothreefourfive

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4. 队列的完整代码

循环队列：https://github.com/huanzheWu/Data-Structure/blob/master/LoopQueue/LoopQueue/LoopQueue.h
链队列：https://github.com/huanzheWu/Data-Structure/blob/master/LinkQueue/LinkQueue/LinkQueue.h