非比较排序： ，计数排序，基数排序，桶排序，时间复杂度能够达到O(n). 这些排序为了达到不比较的目的，对数据做了一些基本假设（限制）。计数排序假设数据都[0,n] 范围内，且范围较小；基数排序假设数据都[0,n] 范围内；也是桶排序假设数据均匀独立的分布。而且，非比较排序的空间要求比较高，用空间换取时间吧。当我们的待排序数组具备一些基数排序与桶排序要求的特性，且空间上又比较富裕时，桶排序与基数排序不失为最佳选择。

 计数排序

我们希望能线性的时间复杂度排序，如果一个一个比较，显然是不实际的，书上也在决策树模型中论证了，比较排序的情况为nlogn的复杂度。既然不能一个一个比较，我们想到一个办法，就是如果在排序的时候就知道他的位置，那不就是扫描一遍，把他放入他应该的位置不就可以了。 要知道他的位置，我们只需要知道有多少不大于他不就可以了

最好，最坏，平均的时间复杂度O(n+k), 线性时间完成排序，且稳定。

优点：不需要比较函数，利用地址偏移，对范围固定在[0,k]的整数排序的最佳选择。是排序字节串最快的排序算法。

缺点：由于用来计数的数组的长度取决于待排序数组中数据的范围（等于待排序数组的最大值与最小值的差加上1），这使得计数排序对于数据范围大的数组，需要大量时间和内存。

代码：

     int countsort(int A[]){        int[] B = new int[A.length];         int k = max(A);        int [] C = new int[k+1];         for(int i=0;i<A.length;i++){                C[A[i]] = C[A[i]] + 1;        }        // 小于等于A[i]的数的有多少个, 存入数组C        for(int i=1;i<C.length;i++){            C[i] = C[i] + C[i-1];        }        //逆序输出确保稳定-相同元素相对顺序不变        for(int i=A.length-1;i>=0;i--){            B[C[A[i]]-1] = A[i];             C[A[i]] = C[A[i]]-1;        }        return B;    }