69-Sqrt(x)

题目

Implement int sqrt(int x).

Compute and return the square root of x.

分析

这个题里面是有许多陷阱的
- 首先确定用二分法处理这个问题
- 然而0-x之间的num的平方有可能会溢出，所以不要使用num*num，如果使用的话要用long long 存储
- 还有left 不能为0，如果mid 也为零的话，x/mid 就会出错误
- 最后一个比较坑的是近似的问题，见注释。

实现

/*//Author:fancyDate : 2017-03-14Algrithm : 69-Sqrt(x)Time Complexity: 0(lg(n))Method: Binary Search*/class Solution {public:    int mySqrt(int x) {             if (x <= 1)            return x;        int left = 1;        int right = x;        while (left < right)        {            int mid = left + (right - left) / 2;            if (mid == x / mid)                return mid;            else if (mid < x / mid)            {            //比如求sqrt(2)             //1的平方为1，2的平方为4，所以sqrt(2)的结果在1和2 之间            //输出结果应该是1，但如果不加判断的话，就会跳过1，left赋值为2，继续操作。                if(mid+1>x/(mid+1))                    return mid;                left = mid+1;            }            else                right = mid - 1;        }        return right;    }};