2179: FFT快速傅立叶

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题目大意：高精度乘法

题解：FFT模板，具体见注释

我的收获：模板题

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <complex>using namespace std;#define pi acos(-1)typedef complex<double> C;//卡常数可以算成手写的，需要重载+-*const int M=(1<<17)+100;//最接近的2的次幂 int n,m,L,R[M],c[M];char st[M],sd[M];C a[M],b[M];void pre(){    m=n<<1;//相乘后的位数是原来的2倍    for(n=1;n<=m;n<<=1) L++;    for(int i=0;i<n;i++) R[i]=(R[i>>1]>>1)|((i&1)<<(L-1));//求逆序表：末位为0，直接为其前一半逆序表的值右移一位，末位为1，在最高位添加1}void FFT(C *a,int f=1){    for(int i=0;i<n;i++) if(R[i]>i) swap(a[i],a[R[i]]);//利用逆序表，快速求逆序    for(int i=1;i<n;i<<=1){        C wn(cos(pi/i),f*sin(pi/i));        for(int j=0;j<n;j+=i<<1){            C w(1,0);for(int k=0;k<i;k++,w*=wn){                C x=a[j+k],y=w*a[j+k+i];                a[j+k]=x+y;a[j+k+i]=x-y;            }        }    }    if(f==-1) for(int i=0;i<n;i++) a[i]/=n;}void print(){    for(int i=0;i<m;i++) c[i]=(int)(a[i].real()+0.5);    for(;c[m-1]==0;m--);    for(int i=0;i<m;i++) if(c[i]>=10) c[i+1]+=c[i]/10,c[i]%=10;    if(c[m]) m++;    for(int i=m-1;i>=0;i--) printf("%d",c[i]);}void work(){    FFT(a,1),FFT(b,1);    for(int i=0;i<n;i++) a[i]*=b[i];    FFT(a,-1);//    print();}void init(){    scanf("%d%s%s",&n,st,sd);    for(int i=0;i<n;i++) a[i]=st[n-i-1]-'0',b[i]=sd[n-i-1]-'0';//转换    pre();}int main(){    init();    work();    return 0;}