简单理解树状数组（单个数据）

我们把原数组设为 a[] ，然后数组是从 1 开始的，一共 n 个数，存入原始数组

for(int i = 1; i <= n; i++) {    scanf("%d", &x);    updata(i, x);}

每次输入的时候都要 updata，那么 updata 是什么呢，不要急，代码如下：

void updata(int x, int v) {    while(x <= n) {        a[x] += v;        printf("a[%d] = %d\n", x, a[x]);        x += lowbit(x);    }}

从代码中可以看出 x 为此时 a 数组的下标， v 为 a[x] 的值，即下标为 x 时的 a 数组对应的值，赋值之后我们看到了一个 lowbit（） 的函数，lowbit的代码很简单，原理是二进制，解释如下：
假设现在传入函数updata
x = 2 ， n = 9 ，结果如下：

9
2
a[1] = 2
a[2] = 2
a[4] = 2
a[8] = 2
(忘记怎么插图了..)

数组 a 的下标值从 1 到了 8 ，这就是lowbit做的工作，再看一下下面的样例：
100
3
a[1] = 3
a[2] = 3
a[4] = 3
a[8] = 3
a[16] = 3
a[32] = 3
a[64] = 3
1
a[2] = 4
a[4] = 4
a[6] = 4
a[8] = 4
a[16] = 4
a[32] = 4
a[64] = 4
4
a[3] = 4
a[4] = 8
a[6] = 8
a[8] =8
a[16] = 8
a[32] = 8
a[64] = 8

每次传入的下标值是 i ，是从 1 开始循环到 n 的（在主函数中定义）， 在第一组中下标是从 1 开始的，第二组是从 2 开始的，以此类推。
除去第一项，右边则是相加，还有个规律是 后一项是前一项的 两 倍，这就是lowbit做到的，n 来限制下标的大小，下标一定不能大于 n 。
说了这么多，其实就是用一个方法来记录数据。
那么记录之后怎么用呢，用一个函数来读取，读取的方式也是用 lowbit 的方式

int sumdata(int x) {    int sum = 0;    while(x > 0) {        sum += a[x];        x -= lowbit(x);    }    return sum;}

x 为 a 的下标，表示从 第 1 个开始到第 x 个的总和，但是如果询问从第 i 个到第 j 个总和为多少要写成
sumdata(j) - sumdata(i-1)
例题：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1166
AC代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath> #include<cstring>#include<algorithm>#include<stdlib.h>#define MAXN 50500#define maxint 9999999using namespace std;int n, a[MAXN];int lowbit(int x) {    return x&(-x);}void updata(int x, int v) {    while(x <= n) {        a[x] += v;//      printf("a[%d] = %d\n", x, a[x]);        x += lowbit(x);    }}int sumdata(int x) {    int sum = 0;    while(x > 0) {        sum += a[x];        x -= lowbit(x);    }    return sum;} int main() {    //freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\out.txt","w",stdout);    int t, kase = 0;    scanf("%d", &t);    while( t-- ) {        memset(a, 0, sizeof(a));        printf("Case %d:\n",++kase);        int x, v;        scanf("%d", &n);        for(int i = 1; i <= n; i++) {            scanf("%d", &x);            updata(i, x);        }        char str[20];        for(;;) {            scanf("%s", str);            if(str[0] == 'E') break;            scanf("%d %d", &x, &v);            if(str[0] == 'A') updata(x, v);            else if(str[0] == 'S') updata(x, -v);            else if(str[0] == 'Q') printf("%d\n", sumdata(v) - sumdata(x-1));        }    }    return 0;}