Sicily 算法模拟题 1001

1001 函数求值

定义超级和函数F如下：

F(0, n) = n，对于所有的正整数n..

F(k, n) = F(k – 1, 1) + F(k – 1, 2) + … + F(k – 1, n)，对于所有的正整数k和n.

 

请实现下面Solution类中计算F(k, n)的函数（1 <= k, n <= 14）.

 

class Solution {

public:

       int F(int k, int n) {

             

       }

};

 

例1：F(1, 3) = 6

 

例2：F(2, 3) = 10

 

例3：F(10, 10) = 167960

 

注意：你只需要提交Solution类的代码，你在本地可以编写main函数测试程序，但不需要提交main函数的代码. 注意不要修改类和函数的名称.

分析

动态规划，最简单直接的办法，代码写起来也比较简洁

       F(k,n) = F(k, n - 1) + F(k - 1, n)

class Solution {public:    int F(int k, int n) {        vector<vector<int> > f;        f.resize(k + 1, vector<int>(n + 1, 0));            for(int i = 0; i <= k; i++) {            for(int j = 1; j <= n; j++) {                if(i == 0)                    f[i][j] = j;                else f[i][j] = f[i][j - 1] + f[i - 1][j];            }           }        return f[k][n];    }};

还有一种比较笨的办法，就是都算出来

class Solution {public:      int F(int k, int n) {    vector<vector <int> > res(k+1 ,vector<int>(n,0));    for (int j = 0; j < n; j++) {        res[0][j] = j + 1;    }    for(int i = 1; i <= k; i++) {        for (int j = 0; j < n; j++) {            for(int m = 0; m <= j; m++) {                res[i][j] += res[i - 1][m];            }    }    }    return res[k][n-1];}};