关于Lisp采用波兰式的一些想法

我并没有去专门为了Lisp使用前缀表达式而去网上寻找鼓吹有关此方面的文章或书籍。我也并不是Lisp的狂热爱好者。学习Lisp最初只不过是学习其伟大思想。 不过当我慢慢学过Lisp一段时间之后，我慢慢的发自内心的喜欢上了它。我用的是Scheme，一个教学用的语言。当然对于其使用的前缀表达式我也想说一下我自己的认识。

先说一点：前缀表达式也可以叫波兰式，后缀表达式也可以叫逆波兰式。

上过数据结构课，我们都知道前缀、中缀和后缀表达式分别对应的表达式树的先序、中序和后续遍历。也就是说前缀、中缀和后缀表达式这三者可以互相转换的。

比如：

• 中缀：1 + 2 + (3 + 4) * 5 + 6 + 7
• 后缀：1 2 + 3 4 + 5 * + 6 + 7 +
• 前缀：+ + + + 1 2 * + 3 4 5 6 7

很多人是很不适应甚至反感前缀表达式的，因为很不习惯，我们从小学习数学，学习基本的四则运算，好像数学都是用的中缀表达式。真的是这样子吗！

其实不是的，在四则运算加减乘除以外的世界，其实都是用的前缀表达式，举个例子，比如根号√4，这是在数学再常见不过的求根表达式了。它就是一个前缀表达式。 根号在最前面。当然根号是个一元运算符，根号里面的被视为一个整体，对整体求值。

在举一个例子，比如令许多人头疼的积分∫。它也是前缀表达式，积分符号∫在各个参数的最前面。

现在看来，数学书上就是在用前缀表达式，大家也都可以适应，为什么到了编程中就不怎么适应了……

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当然更坑爹的是逆波兰式：比如Pascal中定义变量var x : real; 或者近来的年度语言Golang的定义变量var x float。(顺便说一句，之前看过王垠的博客，它也不喜欢go的这种定义变量方法) 大家习惯的是比如double x;这样子的定义变量方法。

当然有些时候，在处理二元关系的时候，无论是波兰式还是逆波兰式都没有中缀表达式好理解。就比如我们的四则运算，只不过是把加减乘除当作了特殊的运算法。 也就是只能处理二元关系的运算符(这里的是减号而不是负号–一元运算符)。

除此之外呢，比如函数f(x . y)，这个样子写是表示函数f中可以有多个参数。也就是C语言中的f(int… a)可变参数。

如果我们把函数f当作是一个运算符，其实它可以是运算符或者是它就是运算符，因为它处理了参数。函数就是一个采用前缀的表达方法。

因为如果你不用前缀你怎么写出表达式呢？比如要定义x，y，z这三个参数的和的函数，sum(x, y, z)，如果用中缀你如何写出表达式呢？ (x sum y) sum z 这个样子吗？这个样子好像也停坑爹的。也就是说前缀可以支持任意多的参数，而中缀只能支持两个。因为到了多元关系之后，中缀几乎不存在 这样的表示方法，根本没有可比较的对象。

所以当处理非二元关系的时候，前缀表达式还是有一些优越的。另一点，如果这个operator的名字比较长，放在前面会好看一些。(窃喜

当然使用前缀表达式可以与函数表示方法相统一。这个样子，就可以使得很多事情变得和谐，统一。

说了这些，其实前缀中缀最大的分歧在于二元关系上，如果二元关系出现的多，那就使用中缀表达式，如果多元关系出现的多那就使用波兰式。