矩阵交换II HDU

Given an N * M matrix with each entry equal to 0 or 1. We can find some rectangles in the matrix whose entries are all 1, and we define the maximum area of such rectangle as this matrix’s goodness.

We can swap any two columns any times, and we are to make the goodness of the matrix as large as possible.

Input

There are several test cases in the input. The first line of each test case contains two integers N and M (1 ≤ N,M ≤ 1000). Then N lines follow, each contains M numbers (0 or 1), indicating the N * M matrix

Output

Output one line for each test case, indicating the maximum possible goodness.

Sample Input

3 41011100100013 4101010010001

Sample Output

42Note: Huge Input, scanf() is recommended.

就当是dp了吧。

题目的意思是给你一个0 1 矩阵，让你去找到里面都是1的一个子矩阵，求出这个矩阵的面积，每一列都是可以交换的。也就是说行可以任意组合。

其实这个题就是暴力所有状态。

如果存在这么一个子矩阵，那么子矩阵一定是以给定矩阵的一行为下边界的。我们需要做的就是暴力下边界，对于每一个下边界，找到一个最大子矩阵。

示意图1.（枚举所有行）

具体枚举方法以枚举x1为例

之后要对每一个状态进行一波排序，这样我们就好确定他的面积最大值是多少，对枚举x1状态排序

这样之后再去确定面积，每一个纵坐标就是当前矩形的宽度，他的连续1的个数就是高度。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;char save[1010][1010];int dp[1010][1010];int maxans;int main(){    int n,m;    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        maxans=0;        for(int i=1; i<=n; i++)        {            scanf("%s",save[i]+1);        }        for(int i=1; i<=n; i++) //从第一行开始暴力        {            for(int j=1; j<=m; j++)            {                int sum=0;                int ti=i;                while(ti>=1&&(save[ti][j]-'0'))                {                    sum++;                    ti--;                }                dp[i][j]=sum;            }            sort(dp[i]+1,dp[i]+m+1,greater<int>());            for(int j=1; j<=m; j++)            {                if(dp[i][j]==0)                    break;                if(dp[i][j]*j>maxans)                    maxans=dp[i][j]*j;            }        }        printf("%d\n",maxans);    }}