POJ2253---Frogger（最短路变形）

题目来源：https://vjudge.net/problem/POJ-2253
【题意】
一个石头上的一只小青蛙想要去见另一个小石头的小青蛙，但是河水太脏，所以小青蛙需要通过跳石头去见心上人一面。问：（解释不了。。举例说明）
假设点1是A青蛙，3是B青蛙，2是石头，且1，2相距1米，2，3相距1米，1，3相距2米，那么从A到B青蛙存在两条路，1—>3和1—>2—>3。
第一条路需要的最大跳远距离是2，而第二条路需要的最大跳远距离是1（也就是相邻石头间的最大距离），让我们求的便是最小的跳远距离，也即是1。
【思路】
这道题应作为图论题，而不是最短路题，虽然有着相似之处吧，就像prim算法和最短路也是相似的，他们都有着一个特点，含有一个d[]数组，代表着不同的含义，最短路里代表从起始点到达当前点的最最路径，而prim算法里的则代表把当前点连入到已经连好的部分图形中的最小距离。而这个题中数组则代表从起始点到达当前点的最小跳远距离（那一条路径里最大的边），然后，维护d数组就可以了。举个例子：

假设d[3]=3，d[2]=1，w[2][3]=2，d数组含义如上所述，且d[3]是尚未用于更新的（尚未标记的）的d数组的最小值（为什么每次要取d数组的最小值呢？因为只有把最小的变得更小，才可以用它去吧别的值变得更小），那么接下来会有这么一个操作：（询问）
d[3]>max(d[2],w[2][3])
为什么要这么写呢？来，看上图：很明显，在1—>2—>3这一条路上，有有两个值，一个是d[2],w[2][3]，为什么说是值而不是边呢？因为d数组代表当前最优解，而w[2][3]代表用于更新的另外一条边，如果d[3]小于他俩其中一个，那么就可以把d[3]更新，变得更小，为什么要取d[2]和w[2][3]的最大值呢，因为他们在一条路上。。。一条路上的最大跳远距离。。。
好了。完美。。。O(∩_∩)O哈哈~
【代码】

#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;double w[205][205];double d[205];bool vis[205];int n;struct node{    double x,y;} no[205];void djs(){    for(int i=1;i<=n;i++)    {        d[i]=w[1][i];        vis[i]=0;    }    for(int i=1; i<=n; i++)    {        double m=INF;        int x=-1;        for(int j=1; j<=n; j++)            if(!vis[j]&&d[j]<m)                m=d[x=j];        if(x!=-1)        {            vis[x]=1;//标记            for(int j=1; j<=n; j++)                if(!vis[j]&&d[j]>max(d[x],w[x][j]))                    d[j]=max(d[x],w[x][j]);//更新（维护）d数组        }    }}int main(){    int t=1;    while(~scanf("%d",&n)&&n)    {        for(int i=1; i<=n; i++)            scanf("%lf%lf",&no[i].x,&no[i].y);        for(int i=1; i<=n; i++)            for(int j=i; j<=n; j++)                w[i][j]=w[j][i]=sqrt((no[i].x-no[j].x)*(no[i].x-no[j].x)+(no[i].y-no[j].y)*(no[i].y-no[j].y));        djs();        printf("Scenario #%d\nFrog Distance = %.3lf\n\n",t++,d[2]);//注意格式哦    }}

博主是交了十多发才过得，因为把一个j写成了i，所以大家不要犯同样的错误哦。