软件中的数学计算引起的一些简单思考

1、2的10次方=1kb;

2、2的12次方=4kb;

3、2的20次方=1Mb;

4、1kb*1kb=1Mb;

5、1Mb*1kb=1G;

6、线性地址（4G,物理地址）=目录项（directory,10bit,1kb)+表（table,10bit,1kb)+页帧（offset=page frame,12bit,4kb，帧表示最小单位)

                                                             =page table（20bit,directory+ table)+页（4kb)

      a.此项中的加可以理解位bit的加，kb的乘；

      b.可以看到物理地址是以bit为单位，即寻找的是最小单位是位，而page table（页表）是以4kb为最小单位，寻找的是page frame；这样操作的目的是便于操作系统管理及提高管理效率；

      c.为便于上述关系的理解，我们可做如下类比：

      32位寻址空间（4Gb)相当于一个仓库里有4G个物料（此时的物料相当于计算机里面的bit),如果我们以最小物料为单位，同时这些物料全部杂乱无章地摆放在这个仓库，那么我们寻找一个物料，我们就需要从第一个物料一直向第4G个物料寻找，效率非常低。那么我们该如何解决这个问题呢？首先，我们不以物料为最小单位，我们以房间（页）为最小基本单位（至于为什么要分页，也困惑了我很长时间，其实很简单的一个道理，一般来说，软件在大数据量中查找一个数据，也是一个一个找的，就好比我们要在人海中找一个人，也必须一个一个挨着找，但是倘若我们把这些人海分成一个一个块，每个块都具有相同的某种属性（就好比如果把人分成男、女，寻找时间就少了一半），我们先知道他们在哪个块，那么我们只需要在这些块中（人数相对而言就非常少）寻找，效率提高了几百倍都不止，但是每个页包含多少字最好，是1K，2K还是4K，我目前也不知道，只是知道，这些块中的字无论太多还是太少，都不利于CPU对地址的命中率，即降低了计算机的效率)。

      假设一个房间中可以装4K个物料（4K个物料都具有某一种相同的属性，譬如胡萝卜、白菜等等），那么我们每次只需要在4K个字中寻找我所需 要的数据，而不是在4G个字中寻找我所需要的数据了，对比之下可想而知了。

      有了页这个基本量，我们就只需要管理这些房间了，但是如果要装4G个物料，每个房间可以装4K个，我们最少需要1M个（100万）房间，100万依旧是一个庞大的数字，目前有如下几种管理方式：

      A.胡萝卜房间号位0---1万，白菜为1万01到2万，包菜为3万01到4万等等，这样数据来了，我们就知道把对应的数据往对应的仓库去放置；

      B.不连续分配地址空间，譬如胡萝卜4K打包放置在第1个房间，剩余的就没有胡萝卜了，那么我们把白菜打包成4K一个房间放置在2-150，包菜放置在151-300，如果后面再来白菜，我们就放置在301-400等等；

      这样对仓库管理者而言，我们只需要管理这个记录本，就可以很高效地管理整个系统了。此时记录各个房间对应的房间号的本子，我们就叫做页表，页表只是物理地址向上抽象的一层，便于管理者对物理地址的管理。

      同时，通过这个类比，也可以清晰地看到，管理方法（即算法）差异的重要性，即：白菜、胡萝卜、包菜等等各需要多少个房间，是连续分配还是断续分配，每一种菜如果不是整数怎么办？还有菜被取走了如何办？需要后续学习补充；

      于此同时，还遇见一个问题：倘若我们有100万个房间号,但是实际上，没有给我100万个房间，那该如何处理呢？此时，虚拟内存便粉墨出场了。此时就将没有用到的空间暂存在备用仓（硬盘上），再把需要的page调用到内存中，对于系统而言，他们就相当于独享4G内存空间。

     d.一个仓库（内存）的最小管理单位是房间（页），页表就是记录的房间号表；