二叉树的层次遍历

二叉树的层次遍历需要用到队列方面的知识，二叉树之前已经讲过一部分操作，这次主要讲二叉树的层次遍历

用队列实现层次遍历的过程为：首先将根结点入队，然后出队，再将根结点的两个子节点分别入队（默认为先左后右）并判断节点是否为空，为空不进行入队，不为空入队，然后继续进行出队操作，再将出队元素的两个节点入队，只要队列不为空就持续该操作。

上图层次遍历的结果应当为A B G C D H E F ,下面咱们来看操作

二叉树

头文件

#ifndef _TREE_H#define _TREE_H#define ElemType chartypedef struct BinTreeNode                //二叉树节点类型{    ElemType data;    BinTreeNode* leftChild;    BinTreeNode* rightChild;}BinTreeNode;typedef struct          //二叉树根结点{    BinTreeNode* root;    ElemType ref;}BinTree;void InitBinTree(BinTree *t);       //初始化根结点void CreateBinTree(BinTree* t,const char* &p);void CreateBinTree(BinTreeNode* &t,const char* &p);void PreOrder(BinTree* t);      //前序遍历void PreOrder(BinTreeNode* t);void InOrder(BinTree* t);       //中序遍历void InOrder(BinTreeNode* t);   void PosOrder(BinTree* t);      //后序遍历void PosOrder(BinTreeNode* t);  void LevelOrder(BinTree* t);    //层次遍历void LevelOrder(BinTreeNode* t);#endif

函数的实现

#include<iostream>using namespace std;#include<assert.h>#include"Tree.h"#include"queue.h"void InitBinTree(BinTree *t)           //初始化根结点{    t->root=NULL;    t->ref='#';}void CreateBinTree(BinTree* t)         //创建二叉树{    CreateBinTree(t->root);}void CreateBinTree(BinTreeNode* &t){    ElemType item;    cin>>item;    if(item=='#')    {        t=NULL;    }    else    {        t=(BinTreeNode*)malloc(sizeof(BinTreeNode));        assert(t!=NULL);        t->data=item;        CreateBinTree(t->leftChild);        CreateBinTree(t->rightChild);    }}void PreOrder(BinTree* t)              //前序遍历{    PreOrder(t->root);}void PreOrder(BinTreeNode* t){    if(t)    {        cout<<t->data<<" ";        PreOrder(t->leftChild);        PreOrder(t->rightChild);    }}void InOrder(BinTree* t)                //中序遍历{    InOrder(t->root);}void InOrder(BinTreeNode* t){    if(t)    {        InOrder(t->leftChild);        cout<<t->data<<" ";        InOrder(t->rightChild);    }}void PosOrder(BinTree* t)                //后序遍历{    PosOrder(t->root);}void PosOrder(BinTreeNode* t){    if(t)    {        PosOrder(t->leftChild);        PosOrder(t->rightChild);        cout<<t->data<<" ";    }}void LevelOrder(BinTree* t)              //层次遍历{    LevelOrder(t->root);}void LevelOrder(BinTreeNode* t){    if(t)                                //判断根结点是否为空，不为空进行操作    {        queue q;        init_queue(&q);        BinTreeNode* temp=t;        push(&q,temp);        while(Emptyqueue(&q)!=1)          //队列不为空持续出队入队        {            pop(&q);            push(&q,temp->leftChild);       //在push函数中已经设置若节点为空，则不入队            push(&q,temp->rightChild);            temp=Getfront(&q);        }        cout<<endl;    }}

队列

头文件

#ifndef QUEUE_H#define QUEUE_H#include"Tree.h"#define ElemTypeB BinTreeNode*        //宏定义队列存储对像的类型typedef struct queue{    ElemTypeB *base;    int capacity;    int front;    int rear;}queue;void init_queue(queue* q);         //初始化队列void push(queue* q,ElemTypeB x);    // 入队void pop(queue* q);                 //出队int Emptyqueue(queue* q);           //判断队列是否为空，为空返回1，不为空返回0ElemTypeB Getfront(queue* q);       //获取队列队头元素#endif

函数实现

#include<iostream>using namespace std;#include"queue.h"#include"assert.h"void init_queue(queue* q){    q->base=(ElemTypeB*)malloc(sizeof(ElemTypeB)*10);    assert(q->base!=NULL);    q->capacity=10;    q->front=q->rear=0;}void push(queue* q,ElemTypeB x){    if((q->rear+1)%q->capacity==q->front)         //判断队列是否已满    {        cout<<"队列已满，无法入队"<<endl;        return;    }    if(x)                                         //判断入队元素是否为空，不为空入队    {        q->base[q->rear++]=x;        q->rear=q->rear%q->capacity;    }}void pop(queue* q){    if(q->front==q->rear)    {        cout<<"队列已空"<<endl;        return;    }    cout<<(q->base[q->front++])->data<<" ";    q->front%=q->capacity;}int Emptyqueue(queue* q){    if(q->front==q->rear)        return 1;    return 0;}ElemTypeB Getfront(queue* q){    return q->base[q->front];}

主函数

#include<iostream>using namespace std;#include"Tree.h"#include"queue.h"int main(){    BinTree T;    InitBinTree(&T);    CreateBinTree(&T);    cout<<"Pre:";    PreOrder(&T);    cout<<endl;    cout<<"In:";    InOrder(&T);    cout<<endl;    cout<<"Pos:";    PosOrder(&T);    cout<<endl;    cout<<"Level:";    LevelOrder(&T);    cout<<endl;}

运行结果

和咱们之前预期的结果一样
再换一组测试数据ABD##E##C#FG##H##
画出对应树形图为

由树形图可以看出层次遍历的结果应当为ABCDEFGH
我们来看运行结果