概率论的一些基本问题
来源:互联网 发布:c语言强制转换 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 12:27
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条件概率
设
这里可以理解是,在事件
引入一个定理:
(两个事件的积的概率)=(其中一个事件的概率)
推广:
例子:
全概率公式
贝叶斯公式
其中用一个条件概率的公式
重复独立实验、二项概率公式
一个实验里面有两个结果,
设在每次实验中成功的概率是
例子:
当实验次数很大的时候
数学期望和方差
几个结论
切比雪夫不等式
一个随机变量偏移它中心的概率是与距离和它的方差有关的不等式
伯努利大数定律
在
当实验次数
辛钦大数定律
设随机变量序列
中心极限定理
被研究的随机变量是大量独立随机变量的和,其中每一个随机变量对于总和只起微小的作用,则可以认为这个随机变量近似服从于正态分布。
Lindeberg-levi 中心极限定理
如果随机变量序列
在
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