【1004】无环图

题目：

在图论中，如果一个有向图从任意顶点出发无法经过若干条边回到该点，则这个图是一个有向无环图（Directed Acyclic Graph，DAG）. 对于一个n个节点的有向图（节点编号从0到n-1），请判断其是否为有向无环图.

图的节点数和边数均不多于100000.

请为下面的Solution类实现解决上述问题的isDAG函数，函数参数中n为图的节点数，edges是边集，edges[i]表示第i条边从edges[i].first指向edge[i].second. 如果是有向无环图返回true，否则返回false.

class Solution {
public:
bool isDAG(int n, vector<pair<int, int>>& edges) {

}
};

例1：
n = 3，edges = {(0, 1), (0, 2)}，函数应返回true.

例2：

n = 2，edges = {(0, 1), (1, 0)}，函数应返回false.

思路：

先构建一个二维数组用来表示顶点之间的关系，再用DFS进行遍历。

代码：

class Solution {    public:        bool isDAG(int n,vector<pair<int ,int>>& edges) {            int u,v;                        N.resize(n);            visited.resize(n);            for(int i=0;i<edges.size();i++) {                u=edges[i].first;                v=edges[i].second;                N[u].push_back(v);            }                        for(int i=0;i<visited.size();i++) {                visited[i]=0;            }                        for(int i=0;i<n;i++) {                if (!visited[i]&&!dfs(i))                    return false;            }            return true;        }    private:        vector<int> visited;        vector<vector<int>> N;                bool dfs(int u) {            visited[u]=1;                        for(int i=0;i<N[u].size();i++) {                        int v=N[u][i];                        if(visited[v]==1)                return false;            if(!visited[v]&&!dfs(v))                return false;                            }            visited[u]=2;            return true;        }    };