Leetcode Maximal Rectangle

Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest rectangle containing only 1's and return its area.

For example, given the following matrix:

1 0 1 0 01 0 1 1 11 1 1 1 11 0 0 1 0

Return 6.

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这道题目难度略大，hard的题目还是有点意思的。虽然想到了用动态规划大法，但没有找到解决该题的思路。看了别人代码才找到思路。矩形的面积由长和高共同决定，而矩形的长和高需要分别使用动态规划大法来确定。跟前前一行记录的信息状态以及当前行的状态来进行计算。在实现的时候使用了一些技巧，通过向量来记录前一行的状态信息，然后再将当前行的状态信息写入向量，从而有效节省空间。

状态转移方程：

if matrix[i][j] == '1'  left[i][j] = max(left[i-1][j],cur_left)  else left[i][j] = 0, cur_left = j+1;

if matrix[i][j] == '1'  right[i][j] = min(right[i-1][j],cur_right)  else right[i][j] = n,cur_right = j;

if matrix[i][j] == '1'  height[i][j]++  else height[i][j] = 0

if( max < (right[i][j] -left[i][j])*height[i][j])) max =(right[i][j] -left[i][j])*height[i][j])

代码如下：

class Solution {public:int maximalRectangle(vector<vector<char> > &matrix) {    if(matrix.empty())         return 0;    int m = matrix.size();    int n = matrix[0].size();    int left[n], right[n], height[n];    memset(left,0,sizeof(int)*n);    for(int i=0;i<n;i++)        right[i] = n;    memset(height,0,sizeof(int)*n);    int result = 0;        for(int i=0; i<m; i++) {        int cur_left=0, cur_right=n;         for(int j=0; j<n; j++) {             if(matrix[i][j]=='1')             {                  left[j]=max(left[j],cur_left);                height[j]++;            }            else             {                left[j]=0; cur_left=j+1;                height[j]=0;            }        }                     for(int j=n-1; j>=0; j--) {            if(matrix[i][j]=='1') right[j]=min(right[j],cur_right);            else {right[j]=n; cur_right=j;}            }              for(int j=0; j<n; j++)            result = max(result,(right[j]-left[j])*height[j]);    }    return result;   }};