课程调度问题：LeetCode 630. Course Schedule III

题目描述：
There are n different online courses numbered from 1 to n. Each course has some duration(course length) t and closed on dth day. A course should be taken continuously for t days and must be finished before or on the dth day. You will start at the 1st day.

Given n online courses represented by pairs (t,d), your task is to find the maximal number of courses that can be taken.
示例：
Input: [[100, 200], [200, 1300], [1000, 1250], [2000, 3200]]
Output: 3

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解题思路：

1. 将课程按due time排序，due time排序在前的表示优先级较高，需要先完成；
2. 遍历排序后的课程，若某个课程可在due time前结束，则将该课程的耗费时间加入调度list中，并更新已花费的时间consumingTIme的值；
3. 若某个课程不可在due time前结束，则首先判断该课程耗费时间是否比list中最长的耗费时间还要长，若是，则不添加该课程；若不是，则删除list中最长的耗费时间并将该时间加入list中。

原理：

• 按due time排序可保证所有课程较好的时间顺序加入list； 若出现某个课程A的due time较小，但consuming time较长的课程，该课程会慢慢被后续consuming time较短的课程B替换掉；
• 且因为B的due time(d1)都比A的due time (d2)大，B的consuming time(c1)都比A的consuming time(c2)小；
• 且A在list中，所以当前时间+c2 < d2，那么当前时间+c1< d1肯定成立。所以B肯定可以替换A，且可以使得当前时间变小。所以这是一个最优策略。

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源代码

class Solution(object):    def scheduleCourse(self, courses):        #用于查找list中的元素//二分查找        def findElement(l, s, e, x):            if s > e:                return s            mid = int((s + e) / 2)            if l[mid] < x:                if mid == len(l) - 1:                    return mid + 1                if l[mid + 1] >= x:                    return mid + 1                return findElement(l, mid + 1, e, x)            if l[mid] > x:                if mid == 0:                    return 0                if l[mid - 1] <= x:                    return mid                return findElement(l, s, mid - 1, x)            return mid        if courses == []:            return 0        #按照结束时间排序        courses.sort(key = lambda x : x[1])        res = [courses[0][0]]        #已花去的时间        consumingTimes = res[0]        for i in courses[1:]:            #若课程可在due time前完成，则直接加入list            if consumingTimes + i[0] <= i[1]:                pos = findElement(res, 0, len(res) - 1, i[0])                if pos == len(res):                    res.append(i[0])                else:                    res.insert(pos, i[0])                consumingTimes += i[0]            #否则若该课程耗费时间较少，则替换list中耗费时间最长的课程            else:                if i[0] < res[-1]:                    consumingTimes += i[0] - res[-1]                    del res[-1]                    pos = findElement(res, 0, len(res) - 1, i[0])                    if pos == len(res):                        res.append(i[0])                    else:                        res.insert(pos, i[0])        return len(res)