LeetCode 98. Validate Binary Search Tree

题目

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

Assume a BST is defined as follows:

The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node’s key.
The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node’s key.
Both the left and right subtrees must also be binary search trees.
Example 1:
2
/ \
1 3
Binary tree [2,1,3], return true.
Example 2:
1
/ \
2 3
Binary tree [1,2,3], return false.

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思路

开始觉得这题目应该挺简单，直接递归左右子树，后来发现这个思路有很大的问题，只是保证左右子节点满足条件，而无法保证左子树的所有元素小于根节点（或者右子树所有元素大于根节点）。
这样的话可以想到用中序遍历来遍历所有节点，用递归实现中序遍历。
先遍历左子树，左子树不满足条件则返回false；
再查看根节点，如果根节点的值小于等于前面的部分则返回false；
最后遍历右子树。
二叉搜索树的中序遍历是一个递增的序列，所以这里用pre来表示中序遍历时当前结点前面的值，保证后面的值都比前面要小。

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代码

/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { *     int val; *     TreeNode *left; *     TreeNode *right; *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */class Solution {public:    TreeNode* pre=NULL;    bool isValidBST(TreeNode* root) {        if(root==NULL)            return true;        return inOrder(root);    }    bool inOrder(TreeNode* root) {        if(root==NULL)            return true;        if(!inOrder(root->left)) return false; //遍历左子树        if(pre != NULL && root->val <= pre->val) //查看根节点            return false;        pre = root;        return inOrder(root->right); //遍历右子树    }};