bzoj 2001 [Hnoi2010]City 城市建设

2001: [Hnoi2010]City 城市建设

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Description

PS国是一个拥有诸多城市的大国，国王Louis为城市的交通建设可谓绞尽脑汁。Louis可以在某些城市之间修建道路，在不同的城市之间修建道路需要不同的花费。Louis希望建造最少的道路使得国内所有的城市连通。但是由于某些因素，城市之间修建道路需要的花费会随着时间而改变，Louis会不断得到某道路的修建代价改变的消息，他希望每得到一条消息后能立即知道使城市连通的最小花费总和， Louis决定求助于你来完成这个任务。

Input

文件第一行包含三个整数N,M,Q，分别表示城市的数目，可以修建的道路个数，及收到的消息个数。 接下来M行，第i+1行有三个用空格隔开的整数Xi,Yi,Zi(1≤Xi,Yi≤n, 0≤Zi≤50000000)，表示在城市Xi与城市Yi之间修建道路的代价为Zi。接下来Q行，每行包含两个数k,d，表示输入的第k个道路的修建代价修改为d(即将Zk修改为d)。

Output

输出包含Q行，第i行输出得知前i条消息后使城市连通的最小花费总和。

Sample Input

5 5 3
1 2 1
2 3 2
3 4 3
4 5 4
5 1 5
1 6
1 1
5 3

Sample Output

14
10
9

HINT

【数据规模】 对于20%的数据, n≤1000,m≤6000,Q≤6000。 有20%的数据，n≤1000,m≤50000,Q≤8000,修改后的代价不会比之前的代价低。 对于100%的数据, n≤20000,m≤50000,Q≤50000。

Source

【分析】

http://blog.sina.com.cn/s/blog_6e63f59e0101blum.html

【代码】

//bzoj 2001 city#include<bits/stdc++.h>#define inf 1e9#define ll long long#define mid (l+r>>1)#define M(a) memset(a,0,sizeof a)#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)using namespace std;const int mxn=50005;int n,m,Q;ll ans[mxn];int father[mxn],size[mxn];int a[mxn],c[mxn],sum[mxn];struct node {int x,y;} q[mxn];struct edge {int x,y,w,pos;} t[mxn],d[mxn],e[25][mxn];inline bool comp(edge u,edge v) {return u.w<v.w;}inline void clear(int tot){    fo(i,1,tot)    {        father[d[i].x]=d[i].x;        father[d[i].y]=d[i].y;        size[d[i].x]=size[d[i].y]=1;    }}inline int find(int x){    if(x==father[x]) return father[x];    return father[x]=find(father[x]);}inline void merge(int x,int y){    if(size[x]<=size[y]) size[y]+=size[x],father[x]=y;    else size[x]+=size[y],father[y]=x;}inline void NOT_INF(int &tot,ll &cnt){    int tmp=0;    clear(tot);    sort(d+1,d+tot+1,comp);    fo(i,1,tot) if(find(d[i].x)!=find(d[i].y))      merge(father[d[i].x],father[d[i].y]),t[++tmp]=d[i];    fo(i,1,tmp)    {        father[t[i].x]=t[i].x;        father[t[i].y]=t[i].y;        size[t[i].x]=size[t[i].y]=1;    }    fo(i,1,tmp) if(t[i].w!=-inf && find(t[i].x)!=find(t[i].y))      merge(father[t[i].x],father[t[i].y]),cnt+=t[i].w;    tmp=0;    fo(i,1,tot) if(find(d[i].x)!=find(d[i].y))    {        t[++tmp]=d[i];        c[d[i].pos]=tmp;        t[tmp].x=father[d[i].x];        t[tmp].y=father[d[i].y];    }    tot=tmp;    fo(i,1,tot) d[i]=t[i];}inline void YES_INF(int &tot){    int tmp=0;    clear(tot);    sort(d+1,d+tot+1,comp);    fo(i,1,tot)    {        if(find(d[i].x)!=find(d[i].y))        {            t[++tmp]=d[i],c[d[i].pos]=tmp;            merge(father[d[i].x],father[d[i].y]);        }        else if(d[i].w==inf)          t[++tmp]=d[i],c[d[i].pos]=tmp;    }    tot=tmp;    fo(i,1,tot) d[i]=t[i];}inline void CDQ(int l,int r,int now,ll cnt){    int tot=sum[now];    if(l==r) a[q[l].x]=q[l].y;    fo(i,1,tot) e[now][i].w=a[e[now][i].pos];    fo(i,1,tot) d[i]=e[now][i],c[d[i].pos]=i;    if(l==r)    {        clear(tot);        ans[l]=cnt;        sort(d+1,d+tot+1,comp);        fo(i,1,tot) if(find(d[i].x)!=find(d[i].y))          merge(father[d[i].x],father[d[i].y]),ans[l]+=d[i].w;        return;    }    fo(i,l,r) d[c[q[i].x]].w=-inf;    NOT_INF(tot,cnt);  //一定要选入答案的边     fo(i,l,r) d[c[q[i].x]].w=inf;    YES_INF(tot);      //排除一定不选的边    sum[now+1]=tot;    fo(i,1,tot) e[now+1][i]=d[i];    CDQ(l,mid,now+1,cnt);    CDQ(mid+1,r,now+1,cnt);}int main(){    int u,v,x,y;    scanf("%d%d%d",&n,&m,&Q);    fo(i,1,m)    {        scanf("%d%d%d",&x,&y,&a[i]);        e[0][i]=(edge){x,y,a[i],i};    }    fo(i,1,Q) scanf("%d%d",&q[i].x,&q[i].y);    sum[0]=m,CDQ(1,Q,0,0);    fo(i,1,Q) printf("%lld\n",ans[i]);    return 0;}