Spreading the Wealth UVa-11300

题目传送门

题意：这个题题目的意思十分的简单，就是有n个人围成一圈坐下，每个人一开始都有一定数量的金币，每个人的金币只能给自己身边的两个人，问最少要交换多少次金币才能让每一个人手中的金币数量相等。

思路：这个题目一看到题目感觉不是很复杂，觉得其中应该有一定的数学关系，但是推了一会并没有得出答案，只想到了一个距离的关系。书上这个题目给出的方法十分的好，之前也没有见过这个方法。
假设对所有的人进行从1到n进行编号，第1个人给第n个人x1枚金币，给第2个人x2金币，第二个人给第一个人-x2枚金币，给第三个人x3枚金币……..
从这个方面我们可以得到一个公式
A1 - x1 + x2 = M -> x2 = M - A1 + x2 = x1 - C1(规定C1 = A1 - M）
A2 - x2 + x3 = M -> x3 = M - A2 + x2 = 2M - A1 - A2 + x1 = x1 - C2
……
所有的交换金币次数为x1到xn的绝对值的和
找到中位数即可求的最小值

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