CRC校验算法

CRC：循环冗余校验。它是在数据链路层被广泛使用的检错技术。

CRC原理：
发送端：

1. 在发送端先把数据分为一组（即一帧），假定每组K个比特，假定要传送的数据是M
2. 在每一组后边添加n位冗余码，然后构成一帧发送出去。即每组长度为K+n
3. 确定冗余码的方法：
   a. 用二进制模2运算进行2^N乘M的运算，这相当于给M后边添加N个0
   b.用M除以双方事先约定好的长度为N+1的除数P
   c.得到的余数R，这个R就是FCS（帧检验序列），把这个FCS序列添加到M后边然后发出去。

接收端：

1. 在接收端把接受的数据以帧为单位进行CRC校验
2. 把接收到的每一个帧都除以同样的P
3. 如果余数为0，表示传送没有差错。
4. 如果存在误码，则余数为0的概率非常小

模2运算：
模2加法运算为：1+1=0，0+1=1，0+0=0，无进位，也无借位；模2减法运算为：1-1=0，0-1=1，1-0=1，0-0=0，也无进位，无借位。相当于二进制中的逻辑异或运算。

总结：在接收端对每一个帧进行计算，如果余数为0，就接受；如果不为0，则丢弃。

例如：
M=101001，
p=1101；
在发送端：
1.M=2^N*M=101001000;
2.用M除以P

3.得到余数R也就是FCS，将FCS加到M上，就得到要发送的帧了。
M=101001000+001=101001001

接收端：
M=101001001，P=1101，对数据进行CRC校验

余数为0，表示数据正确。