Majority Element

原题描述

Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.

You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

刚开始的想法

想着复制数组与每一个对应元素作差，重复最多的数组得到的零最多，于是用减后的绝对值求和最小值来判断。

这个思路有几个问题：

第一，即使实现了，就算是对的，复杂的非常高

第二，作差后得到的零最多，不代表求和就最小

第三，这种方法只能找出相对来说多的，而没有切合到more than n/2这个题设，相当于自己扩大问题，必然复杂度变高

public class Solution {    public int majorityElement(int[] nums) {        int[] dup = new int[nums.length];        int sum = 0;        int min = 100000;        int index = 0;        for(int i = 0;i < nums.length;i++){            for(int k = 0;k < nums.length;k++){                dup[k] = nums[k];            }            for(int j = 0;j < nums.length;j++){                dup[j] -= nums[i];                sum += Math.abs(dup[j]);            }            System.out.println("sum:-->"+sum);            if(sum <= min){                min = sum;                index = i;            }            sum = 0;//用于本轮计数的注意清零        }        return nums[index];    }}

正确的思路（转自http://www.cnblogs.com/fanyabo/p/4178993.html）

1.思路1：Moore voting algorithm--每找出两个不同的element，就成对删除即count--，最终剩下的一定就是所求的。时间复杂度：O(n)  从头到尾遍历，用一个cn=1记录，下一个数与上一个数一样的时候cn++，不一样就cn--，cn为0的时候换值

2.思路2：随机挑选一个元素，检查是否是多数元素。时间复杂度：Average：O(n)。期望查找次数 <2,因为目标过半