Sicily 1119. Factstone Benchmark | 使用log函数缩小数值范围

题目：

• 题意：

1960年发行了4位计算机，从此以后每过10年，计算机的位数变成两倍。输入某一个年份，求出在这个年份的最大的整数n使得n!能被一个字表示。

• 限制：年份1960<=n<=2160，且n%10 == 0

• 解法：
由于位长最多为2^22，能够表示的数范围很大，所以我们考虑使用log来缩小数值范围

如果n!能够被位长为 bit_len 的字表示，那么应该

有 n ! < 2^bitLen

也就是，log2(n!) < bitLen

即是，log2(1)+log2(2)+….+log2(n-1)+log2(n) < bitLen

那么，其实我们只需要从小到大枚举n，再做判断就可以了

代码：

// Problem#: 1119// Submission#: 5152249// The source code is licensed under Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported License// URI: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/// All Copyright reserved by Informatic Lab of Sun Yat-sen University#include <iostream> #include <algorithm>#include <vector>#include <cmath>using namespace std;int getMaxN(int year){    int bitLen = 1 << ((year - 1960) / 10 + 2), n = 1;    double tmp = 0;    while (tmp / log(2) < bitLen)    {        tmp += log(++n);    }    return n - 1;}int main() {    int year;    while (cin >> year&&year)    {        cout << getMaxN(year) << endl;    }    //system("pause");}