虫子爬进问题

1.问题大意

    一个n英寸的井中有一条1英寸的虫。虫子u英寸/minutes,爬一分钟必须休息一分钟。休息期间虫子会掉d英寸。给出需要多少秒一个虫爬出井。    题意的理解很重要，开始时我理解为必须刚好最后一步到达井口，才算爬出井。所以对立面 n=19、u=3、d=1时间为19的例子算了半天都没有找到一个合理的到达井口的走法。后来看题解，发现并不是刚好到达，只要最后一部能大于等于n也算到达。

2.循环减法

方法：

    将n与u比较，如果n小于等于u这说明下一步可以一步出井，否则需要跳一步滑下一下，两秒钟。然后再进行上面的判断。

代码：

#include <iostream>using namespace std;int main(){    int n,u,d;    while(cin>>n>>u>>d&&n){        int ans = 0;        while(n>u){            n=n-u+d;            ans+=2;        }        ans++;        cout<<ans<<"\n";    }    return 0;}

3.数学计算法

方法： ans = 向上取整[(n-u)/(u-d)]*2+1向上取整[(n-u)/(u-d)] = [(n-u+u-d-1)/(u-d)] = [(n-d-1)/(u-d)]即：ans = [(n-d-1)/(u-d)]为什么要上去整：最后一步肯定小于等于u，因此n-u表示走一步掉一步能到达的高度。因为u>d,所以如果a=(n-u)/(u-d)不是整数的话如果下取整，那么跳a*2步,剩下的距离大于u所以不能一步跳上去，还需要再跳一步才能到达。如果有小数时上取整，第a*2-1步是不是到达井口的,所以可以放心跳，同时最后一步也可以到达井口。

参考

[1] 题目来源hdu 1049

生词

inch 英寸 worm 虫 well 井 climb 爬 portion 一部分