lintcode(207)区间求和 II

207.Interval Sum II

Description:

在类的构造函数中给一个整数数组, 实现两个方法 query(start, end) 和 modify(index, value):

• 对于 query(start, end), 返回数组中下标 start 到 end的 和。
• 对于 modify(index, value), 修改数组中下标为 index上的数为 value.

Explanation:

给定数组 A = [1,2,7,8,5].

• query(0, 2), 返回 10.
• modify(0, 4), 将 A[0] 修改为 4.
• query(0, 1), 返回 6.
• modify(2, 1), 将 A[2] 修改为 1.
• query(2, 4), 返回 14.

Solution:

解题之前整理了一下关于线段树的三道题，分别是线段树的构造、查询和修改。可以参考http://blog.csdn.net/sunday0904/article/details/73928989

首先设置类SegmentTreeNode，添加域sum,start和end，并添加左、右子树。

然后将对于数组的操作，转化成对线段树的操作。

线段树的初始化（构造）：

采用递归的方法，构造线段树，并且计算当前节点的sum。

查询：

对数组的查询转换成对线段树的查询，采用了分治法。

在线段树的查询中使用了递归的方法。

修改：

对数组的修改转换成对线段树的修改，采用了分治法。

某一个节点值得修改，会更新所有父节点的sum。

在线段树的修改中使用了递归的方法。

构造函数Solution(int[] A) ----> create();

查询 query() ----> querySegment(); 

修改 modify() ----> modifySegment();

public class Solution {    /* you may need to use some attributes here */    class SegmentTreeNode{        int start;        int end;        long sum;        SegmentTreeNode left;        SegmentTreeNode right;        SegmentTreeNode(int start , int end){            this.start = start;            this.end = end;            this.sum = 0;            this.left = null;            this.right = null;        }    }        SegmentTreeNode root;    /**     * @param A: An integer array     */    public Solution(int[] A) {        // write your code here        if(A == null || A.length == 0) return;        root = create(A , 0 , A.length - 1);            }    public SegmentTreeNode create(int[] A , int start , int end){        SegmentTreeNode current = new SegmentTreeNode(start , end);                if(start == end){            current.sum = A[start];        }else{            int mid = start + (end - start)/2;            current.left = create(A , start , mid);            current.right = create(A , mid + 1 , end);            current.sum = current.left.sum + current.right.sum;        }        return current;            }    /**     * @param start, end: Indices     * @return: The sum from start to end     */    public long query(int start, int end) {        // write your code here        return querySegment(root , start , end);    }        public long querySegment(SegmentTreeNode current , int start , int end){        if(start == current.start && end == current.end){            return current.sum;        }                int mid = current.start + (current.end - current.start)/2;                if(start > mid){            return querySegment(current.right , start , end);        }else if(end <= mid){            return querySegment(current.left , start , end);        }else{            return querySegment(current.left , start , mid) + querySegment(current.right , mid + 1 , end);        }    }        /**     * @param index, value: modify A[index] to value.     */    public void modify(int index, int value) {        // write your code here        modifySegment(root, index , value);    }        public void modifySegment(SegmentTreeNode current , int index , int value){        if(current.start == current.end){            current.sum = value;            return;        }                int mid = current.start + (current.end - current.start)/2;        if(index <= mid){            modifySegment(current.left , index , value);        }else{            modifySegment(current.right , index , value);        }        current.sum = current.left.sum + current.right.sum;    }}