霍夫曼编码c++实现

来源：互联网发布：淘宝代运营公司的套路编辑：程序博客网时间：2024/06/06 02:19

一、霍夫曼编码的原理：
在数据通信时，可以用0，1码的不同排列来表示字符。例如给定一段报文CAST CAST SAT AT A TASA
，在报文中出现的字符集合是｛C,A,S,T｝，各个字符出现的频度是｛2，7，4，5｝。若给每个字符一个等
长的二进制表示，例如 C:00 A:01 S:10 T:11，则所发的报文将是00011011 00011011 100111 0111 01 11011001，
共计（2＋7＋5＋4）＊2＝36个码。若按字符出现的频度不同给予不同长度的编码，出现频度较大的字符采用
为数较少的编码，出现频度较小的字符采用位书较多的编码，可以是报文的码数降到最小，这就是所谓的最小
冗余编码问题。霍夫曼编码就能实现这种最小冗余编码。上例中按字符出现的频度进行编码，A:0 T:10 S:110
C:111，则最终的报文只有35个码，节省了传输中使用的单元。

二、核心算法：
   一般情况下，霍夫曼编码的工作主要分为两步。第一步是准备工作，对于需要编码的字符（一般存在于文件里）
进行扫描，统计每个字符出现的频次，得到一个整数数组。第二步根据这个频次数组构造一棵霍夫曼树，这一步
是霍夫曼编码的核心内容。第三步，再次扫描一遍待编码的字符，对每个字符，在霍夫曼树里搜索该字符，得到它的编码。
    用到的主要数据结构包括：最小堆、二叉树和栈。

算法1：构造霍夫曼树 //////////////////////
输入：频次数组weights[]
输出：频次的霍夫曼树（是一种二叉树）
过程：
      1 扫描频次数组weights
       针对每个weights[i]，构造一个单节点二叉树，插入最小堆中；
      2 设weights长度为n，循环n－1次
       每次循环都选择二叉树里根的值较小的两棵进行合并，新生成的树
       的根的值＝旧的两棵树根的值的和，旧的被合并的两棵二叉树被从
       最小堆里删除，新合并生成的二叉树插入到最小堆里；
      3 最后最小堆里只剩下一棵二叉树，它就是要求的霍夫曼树

算法2：编码算法 //////////////////////////
//从树根开始在HFTree里查找w，向左走记为0
//向右走记为0，最终的01串就是w的编码。
//算法思想类似于二叉树的非递归遍历算法，
//利用栈来存放上一个树节点的信息，
输入：霍夫曼树HFTree,待编码的权值w
输出：编码字符串 str
过程：
   1 声明遍历树节点的变量currnode并初始化为HFTree的根节点，
声明遍历时要用的栈stck
   2 while( currnode不为空 or stck不为空)
       ｛
           访问currnode->data后，将currnode入栈，currnode指向它的左子树，
           一直往左走，直到左子树为空；
           currnode指向空时，退栈，并让currnode指向当前节点的右孩子；
       ｝

三、算法实现：

算法1：构造霍夫曼树 //////////////////////
//根据权重生成霍夫曼树
//weight 权重数组
//n 权重数组长度
//NewTree 新生成的霍夫曼树
void createHFMTree(int* weights,int n,BinaryTree<int>& NewTree)
{

   //初始化堆
   MinHeap<BinaryTree<int> > heap(n);
    int i=0;
   for(;i<n;i++){
       heap.Insert(BinaryTree<int>(weights[i]));
   }

   //选择堆中根数值较小的两棵树，组成一棵新树然后插入堆里，并把原来的两棵树从堆里删除
   BinaryTree<int> tree1;
   BinaryTree<int> tree2;
   i=0;
   for(;i<n-1;i++){
       if(heap.RemoveMin(tree1)==0){
           cout<<"error in createHFMTree--tree1/n";
           exit(0);
       }
       if(heap.RemoveMin(tree2)==0){
           cout<<"error in createHFMTree--tree2/n";
           exit(0);
       }
       heap.Insert(BinaryTree<int>(tree1,tree2));
   }
   if(heap.RemoveMin(NewTree)==0){                    //返回最终的霍夫曼树
       cout<<"error in createHFMTree--NewTree/n";

        exit(0);
   }

}

算法2：编码算法 //////////////////////////
//编码
//value 代编码的权值
//tree 霍夫曼树
//code 编码结果（01串）
bool Coding(int value,const BinaryTree<int>& tree,char* code)
{
   BinTreeNode<int>* currnode=tree.GetRoot();  /遍历整个树，指向每一个节点
   stack<BinTreeNode<int>* > stck;                     //遍历树时，存放树节点指针的栈
   int index_code=0;                                                //结果数组的栈顶

   while(currnode!=NULL || !stck.empty()){

       //访问currnode->data后，将currnode入栈，遍历左子树
       while(currnode!=NULL){
           //cout<<code<<endl;
            //若数值与value相同，则返回true
           if(value==currnode->GetData())
               return true;

           stck.push(currnode);                                //currnode入栈
           currnode=currnode->GetLeft();                 //currnode指向它的右孩子

           if(currnode!=NULL)
               code[index_code++]='0';                        //入栈，栈顶加1
       }

       //currnode指向空时，退栈，并让currnode指向当前节点的右孩子
       if(!stck.empty()){
           currnode=stck.top();
           stck.pop();
           currnode=currnode->GetRight();

           if(currnode!=NULL){
               index_code--;                                        //出栈
               code[index_code++]='1';                      //入栈，栈顶加1
           }
        }
   }

   return false;

}

四、问题与思考：

参考文献：《数据结构》清华大学出版社殷人昆等