位运算： 与”&、“非”~、“或||”、“异或”^ ；原码 反码 补码的相互转化

位运算符主要针对二进制，它包括了：“与”&、“非”~、“或||”、“异或”^。

网大家介绍的都是些皮毛，有的还是错误的。今天就详细介绍一下。

一、要想了解按位运算首先要了解二进制。二进制的基本知识就不说了。说一下计算机二进制的存储。
计算机中，我们常说原码、反码、补码。
1、对于正数来说    原码=反码=补码    三个码都是相等的。
5的 原码：101，反码：101，补码：101。5要存放在计算机的内存里其实存放的是补码，即101。严格的说这么说是错误的，因为5是有类型的比如 5有可能是int、long 、sort。知道这些还不够，操作系统、程序编译器 都有16位32位64位的问题。不过现在的电脑基本上都是32位或64位，int行基本都是32位。如果5是int行在32或64位的电脑上存放：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101（补码）。
5 原码：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 ，5 反码：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101。
2、对于负数    三个码不一定相等。
第一位为符号位   1负数  ， 0正数。
 -5  原码：  1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
 由原码得反码：    符号位不变，其余位取反，0变1、1变0。
 -5 反码： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010
由反码得补码：在反码上加1。

 -5 补码：   1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011

二、位运算。

计算机中的运算都是拿补码进行运算的。（切记）

1．与运算符
与运算符用符号“&”表示，其使用规律如下：
两个操作数中位都为1，结果才为1，否则结果为0，例如下面的程序段。

“a”的值是129，转换成补码就是10000001，而“b”的值是128，转换成补码就是10000000。 a&b=10000000（补码）=128。

 提示：如果运算的中可能会出现负数一定要把位数写成32位 ，这里就偷懒了。

2．或运算符
或运算符用符号“|”表示，其运算规律如下：
两个位只要有一个为1，那么结果就是1，否则就为0，下面看一个简单的例子。
a 的值是-5，转换成补码就是 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011 ，而b 的值是128，转换成补码就是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0000，a|b=1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011（补码）=1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010（反码）=1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101(原码)=-5

3．非运算符
非运算符用符号“~”表示，其运算规律如下：
如果位为0，结果是1，如果位为1，结果是0，下面看一个简单例子。


a 的值是-5，转换成补码就是 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011 
~a=0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100（补码 且 正数）=4


b 的值是 5，转换成补码就是：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
~b=1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010（补码）= 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1001（反码）=1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110（原码）=-6


4．异或运算符
异或运算符是用符号“^”表示的，其运算规律是：
两个操作数的位中，相同则结果为0，不同则结果为1。下面看一个简单的例子。

分析上面的程序段：a 的值是15，转换成补码为1111，而b 的值是2，转换成补码为0010，根据异或的运算规律，可以得出其结果为1101 即13。