5. Longest Palindromic Substring

Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.Example:Input: "babad"Output: "bab"Note: "aba" is also a valid answer.Example:Input: "cbbd"Output: "bb"

解法一：一般回文串分 奇数个数的回文串 偶数个数的回文串 比如

aba 属于奇数个数  abba 属于偶数个数。

思路是在区间[0…n]中 找出一个中心位置i，以该位置上的字符左(i-1 ) 右遍历（i+1），比较左右字符是否相等，更新最长回文串长度。

class Solution {public:    string  longestPalindrome(string s)    {        int i, j1, j2, left, right, length, count1, count2, max1,max2,id1,id2;        //left right 为以i为中心的左右隔壁字符位置 ，count1 count2 分别为奇偶回文串个数 id1,id2 分别记录奇偶回文串的 中心位置        string result; //存储最大回文串        count2 = max1=max2 = 0;        length = s.size();        for (i = 0; i < length; i++)        {            count1 = 1;             j1 = i;            left = j1 - 1;            right = j1 + 1;            while (left >= 0 && right <= length - 1 && s[left] == s[right]) //奇数回文串的情况            {                left--;                 right++;                count1 += 2;            }            if (count1 > max1)            {                max1 = count1;                id1 = j1;            }        }        for (i = 0; i < length; i++)  //偶数回文串的情况        {            count2 = 0;            j2 = i;            left = j2;            right = j2 + 1;            while (left >= 0 && right <= length - 1 && s[left] == s[right])            {                left--;                right++;                count2 += 2;            }            if (count2 > max2)            {                max2 = count2;                id2 = j2;            }        }        if (max1 > max2)        {            result = s.substr(id1 - (max1 / 2), max1);        }        else        {            result = s.substr(id2-(max2 / 2)+1, max2);        }        return result;    } };此算法复杂度 为O(n^2);

解法二 ：通过在原有字符串基础上添加 n+1个‘#’使得字符串始终是奇数个，避免分类讨论。

class Solution {public:    string longestPalindrome(string s) {        int max = 0;        int idx = 0;        string temp[2005];        //改造字符串        int j = 0;        for (int i = 0; i < s.length(); ++i)        {            temp[j++] = '#';            temp[j++] = s[i];        }        temp[j++] = '#';        temp[j] = '\0';        for (int i = 0; i <2 * s.length() + 1; ++i)        {            int j = i;            int z = i;            int count = 0;            //计算奇数最长回文字符串            while ((++z<(2 * s.length() + 1)) && (--j >= 0) && (temp[z] == temp[j]))            {                count++;                if (count > max)                {                    max = count;                    idx = i;                }            }        }        return s.substr((idx - max) / 2, max);    }};