Codeforces_809A_Do you want a date?

完全自己解决的一道DP，dp经验值++

开始想了个n^2，不过后来感觉有点像多项式加法，就往DP上想

意识到2的幂次跟题目关系很大就开始猜公式

一开始的公式还自作聪明把2^0+2^1+2^2+……直接用1<<i求和算出来，minus倒是用递推取模算的

后来发现过程中i超过32就爆了，后来就换成递推取模了

模多取点没事

思路概况一下：

dp[i]表示最大项不超过arr[i]的区间和，那么每次的操作就是加上前面（子区间总数*arr[i]），再减去前面各项的关于2次幂的和（越早出现的数字，被包的子区间越多）

代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define ll long longconst int maxn=3e5+7;const int mod=1e9+7;ll arr[maxn];ll dp[maxn];int main(){int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",&arr[i]);}sort(arr+1,arr+1+n);dp[1]=0,dp[2]=arr[2]-arr[1];ll plus=3;ll minus=(arr[1]*2%mod+arr[2])%mod;for(int i=3;i<=n;i++){//dp[i]=dp[i-1]+((((1<<(i-1))-1)%mod)*arr[i])%mod;dp[i]=(dp[i-1]+plus*arr[i]%mod)%mod;dp[i]=dp[i]-minus;if(dp[i]<0){dp[i]+=mod;}plus=(2*plus+1)%mod;minus=(2*minus%mod+arr[i])%mod;}printf("%lld\n",dp[n]);}