二分搜索——求K的N次方

如果更快的求一个整数k的n次方。如果两个整数相乘并得到结果的时间复杂度为O(1)，得到整数k的N次方的过程请实现时间复杂度为O(logN)的方法。

给定k和n，请返回k的n次方，为了防止溢出，请返回结果Mod 1000000007的值。

测试样例：

2,3

返回：8

比如求10^75:

思路：

将N转化成二进制形式，先求出10^1，根据两个10^1可以求出10^2，再根据两个10^2可以求出10^4，依次……；如果对应二进制的位置为1，则累乘。

public class KPowN {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubSystem.out.println(getValue(2,3));System.out.println(getValue(10,75));}public static int getValue(int K, int N){if(K==0)return 0;if(N==0)return 1;if(N==1)return K;long temp=K;long res=1;long f=1000000007;for(;N>0;N>>=1){if((N&1)!=0)res*=temp;res%=f;temp=(temp*temp)%f;}return (int)res;}}