二叉排序树

二叉排序树 (BST) ：

建立在二叉树基础上，性质如下

• 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结构的值
• 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结构的值
• 它的左子树和右子树都是二叉排序树
• 故左子树所有结点一定比父结点小，右子树所有结点一定比父结点大 

查找，近乎析半查找，输出采用中序遍历，可获取从大到小序列

构造一颗二叉排序树的目的，其实并不是为了排序，而是为了提高查找和插入删除关键字的速度。

代码示例：

创建：输入前序排列的数组

PNODE creatree(PNODE *tr,int a[]){    //coutleft,a);            n++;            creatree(&(*tr)->right,a);        }}

插入：

int inserttr(PNODE *tr,int a)//注意形参为指针的指针，若PNODE tr的话无法传回tre{    if(*tr==NULL)    {        *tr=new NODE;        (*tr)->inode=a;//(*tr)加括号        (*tr)->left=NULL;        (*tr)->right=NULL;    }    else{        if((*tr)->inode>a)        {            inserttr(&(*tr)->left,a);        }        else if((*tr)->inoderight,a);        }    }    return 1;}

该节点若是空，插入即可，

非空，小于该节点值，再插入左子树，否则，插入右子树，等于该节点值，则不执行；并不会引起二叉树其他部分的结构变化

查找：

PNODE* findq(PNODE *tr,int a)//查找不成功返回-1；其他返回1；{    if((*tr)==NULL)       {        return NULL;       }    else if((*tr)->inode==a)        return tr;    else    {        if((*tr)->inode>a)        {            return findq(&(*tr)->left,a);//层层返回消息        }        else        {            return findq(&(*tr)->right,a);        }    }}

该节点若是空，返回，

非空，小于该节点值，入左子树查找，大于该节点，入右子树查找，等于该节点，即找到

删除：代码块一直显示empty，不知为啥，只有直接贴出来了；此代码验证无误，有许多博客写的不全面或是错的

int deletetr(PNODE *tr,int a){    PNODE *c=(findq(tr,a));    PNODE s,q;    if(c==NULL)        return NULL;    if(((*c)->left!=NULL)&&((*c)->right!=NULL))//被删除节点有左右子树    {        q=*c;        s=(*c)->left;        while((s)->right)//寻找左子树最右节点        {            q=s;            s=(s)->right;        }        (*c)->inode=(s)->inode;//交换被删除节点与最右节点的值，子树指针保留，这样操作比较方便        //最右节点可能存在左子树，将其保留，但注意：        if(q==(*c))//此时，新节点就是被删除节点的左子树根            q->left=s->left;        else            q->right=s->left;        delete s;    }    else if(((*c)->left==NULL)&&((*c)->right==NULL))    {        q=*c;        (*c)=NULL;        delete q;    }    else    {        if((*c)->left!=NULL)        {            q=*c;            (*c)=(*c)->left;            delete q;        }        else        {            q=*c;            (*c)=(*c)->right;            delete q;        }    }    return 1;}

叶子节点直接删除；

有一个子树上移连接即可；

两个子树，两种方法

1.用被删结点左子树最右下的结点的值代替被删结点的值，然后删去最右下的结点，即直接前驱

2.用被删结点右子树最左下的结点的值代替被删结点的值，然后删去最左下的结点，即直接后继

为啥可以这样？直接前驱或者直接后继，就是数值上最贴近被替换节点的值，故直接替换值即可，被替换节点的左右子树指针不变，注意指针操作

我们采用方法1

主函数：中序遍历函数参见二叉树内容

typedef struct node{    int inode;    node *left;    node *right;}NODE ,*PNODE;int main(){   int a[7]={12,10,'%','%',19,'%','%'};    PNODE tre;    creatree(&tre,a);//前序排列初始化一个树;%表示无节点    midout(tre);//    cout<

结果：