最大公约数和最小公倍数

最小公倍数：
最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数
最大公约数：
(1)辗转相除法
有两整数a和b：
① a%b得余数c
② 若c=0，则b即为两数的最大公约数
③ 若c≠0，则a=b，b=c，再回去执行①
例如求27和15的最大公约数过程为：
15÷12余3、12÷3余0、所以，3为15和12的最大公约数
注意：写程序之前首先要判断，即用最大的数除以小的数
例如：

#include<iostream.h>void main(){    int a,b,c;    cin>>a>>b;    if(a<b)    {        c=a;        a=b;        b=c;    }    c=a%b;    while(c!=0)    {        a=b;        b=c;        c=a%b;    }    cout<<b;}

（2）相减法
有两整数a和b：
① 若a>b，则a=a-b
② 若a

#include<iostream.h>void main(void){ int a,b,m,n; cin>>a>>b; m=a;n=b; while(a!=b) {     if(a>b)     a=a-b;     else         b=b-a; } cout<<a<<endl; cout<<m*n/a<<endl;} 

（3）穷举法
两个整数m和n。
1、for循环 i=1
2、若m，n能同时被i整除，则t＝i
3、 i++
4、若 i <= m(或n)，则再回去执行2
5、 若 i > m(或n)，则t即为最大公约数，结束
思考：
1、 i= m(或n)
2、 若m，n能同时被i整除，则i即为最大公约数，
结束
3、 i–，再回去执行2
例如：

  #include<iostream.h>void main(void){ int m,n,i,t; cin>>m>>n;for(t=m;t>0;t--)if(m%t==0&&n%t==0)break;cout<<t<<endl;} */   //另一种穷举法算最小公倍数     for (i= a; ; i++ )           if ( i % a == 0 && i % b ==0 )     break;      cout<<i<<endl; //多个数的最大公约数和最小公倍数       for (i= a; i>0; i-- )           if (a%i==0&&b%i==0&&c%i==0)     break;      cout<<i<<endl;         for (i= a; ; i++ )           if (i%a==0&&i%b==0&&i% c==0)    break;           cout<<i<<endl;    ```    还有一个代码：

     #include<iostream.h>     void main()     {       int m,n,i,t;       cin>>m>>n;       for(i=1;i<=m;i++)       if(m%i==0&&n%i==0)      t=i;       i++;      cout<<t<<endl;     }

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