杨辉三角的多解（转载）

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杨辉三角形是形如：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
的三角形，其实质是二项式(a+b)的n次方展开后各项的系数排成的三角形，它的特点是左右两边全是1，从第二行起，中间的每一个数是上一行里相邻两个数之和。这个题目常用于程序设计的练习。

#include   <stdio.h>main(){ int i,j,n=0,a[17][17]={0};   while(n<1 || n>16)   { printf("请输入杨辉三角形的行数:");     scanf("%d",&n);   }   for(i=0;i<n;i++)     a[i][0]=1;         for(i=1;i<n;i++)     for(j=1;j<=i;j++)       a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];   for(i=0;i<n;i++)      { for(j=0;j<=i;j++)       printf("%5d",a[i][j]);     printf("n");   }}点评：解法一是一般最容易想到的解法，各部分功能独立，程序浅显易懂。

解法二#include   <stdio.h>main(){ int i,j,n=0,a[17][17]={1};   while(n<1 || n>16)   { printf("请输入杨辉三角形的行数:");     scanf("%d",&n);   }   for(i=1;i<n;i++)   { a[i][0]=1;                  for(j=1;j<=i;j++)       a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];     }     for(i=0;i<n;i++)                { for(j=0;j<=i;j++)         printf("%5d",a[i][j]);       printf("n");     }}点评：解窢二是在解法一的基础上，把第一列置为1的命令移到下面的双重循环中，减少了一个循环。注意初始化数组的变化。

解法三#include   <stdio.h>main(){ int i,j,n=0,a[17][17]={0,1};   while(n<1 || n>16)   { printf("请输入杨辉三角形的行数:");     scanf("%d",&n);   }   for(i=1;i<=n;i++)   for(j=1;j<=i;j++)     a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];     for(i=1;i<=n;i++)             { for(j=1;j<=i;j++) printf("%5d",a[i][j]);      printf("n");   }}点评：解法三是在解法一、二的基础上，把第一列置为1的命令去掉了，注意初始化数组的变化。

解法四#include   <stdio.h>main(){ int i,j,n=0,a[17][17]={0,1};   while(n<1 || n>16)   { printf("请输入杨辉三角形的行数:");     scanf("%d",&n);   }   for(i=1;i<=n;i++)   { for(j=1;j<=i;j++)     { a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];         printf("%5d",a[i][j]);        }     printf("n");   }}点评：解法四是在解法三的基础上，把计算和打印合并在一个双重循环中。

解法五#include <stdio.h>main(){ int i,j,n=0,a[17]={1},b[17];   while(n<1 || n>16)   { printf("请输入杨辉三角形的行数:");     scanf("%d",&n);   }   for(i=0;i<n;i++)   { b[0]=a[0];     for(j=1;j<=i;j++)        b[j]=a[j-1]+a[j];       for(j=0;j<=i;j++)                { a[j]=b[j];         printf("%5d",a[j]);     }     printf("n");   }}点评：解法一到解法四都用了二维数组，占用的空间较多。而解法五只使用了两个一维数组。

解法六#include   <stdio.h>main(){ int i,j,n=0,a[17]={0,1},l,r;   while(n<1 || n>16)   { printf("请输入杨辉三角形的行数:");     scanf("%d",&n);   }   for(i=1;i<=n;i++)   { l=0;     for(j=1;j<=i;j++)     { r=a[j];       a[j]=l+r;         l=r;       printf("%5d",a[j]);       }     printf("n");   }}点评：解法六只使用了一个一维数组和两个临时变量。