Codeforces Round #396 (Div. 2) E. Mahmoud and a xor trip

将数拆分成二进制形式，对于节点i，用cnt[x][i][1]和cnt[x][i][0]记录以x为根节点的所有路径权值在第i位上为0和为1的个数。那么以节点i为根的树上的所有节点相互之间的路径和就可以通过cnt数组进行dp，将子树v合并的操作是通过ans[i][1] += cnt[x][i][1]*cnt[v][i][0]+cnt[x][i][0]*cnt[v][i][1]进行转移。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 1e5+100;long long cnt[N][20][2];long long ans[N][20][2];int num[N];const long long MOD = 1e9+7;vector<int> G[N];int n;void qiuhe(int x){long long cns = 0;for(int i= 0;i < 20;i ++){int sum = 0;for(int j= 1;j <= n;j ++){sum += ans[j][i][1];}cns = (cns + 1ll*sum*(1ll<<i))%MOD;}cout <<x << ' '<< cns << endl;}void dfs(int x,int fa){for(int i= 0;i < G[x].size();i ++){int now = G[x][i];if(now ==fa) continue;dfs(now,x);for(int j= 0;j < 20;j ++){int a0 = ((1<<j)&num[x]) == 0;int a1 = a0^1;ans[x][j][1] += cnt[x][j][1]*cnt[now][j][0]+cnt[x][j][0]*cnt[now][j][1];cnt[x][j][1] += a0*cnt[now][j][1]+a1*cnt[now][j][0];cnt[x][j][0] += a0*cnt[now][j][0]+a1*cnt[now][j][1];}}}int main(){cin >> n;for(int i= 1;i <= n;i ++){int nn;scanf("%d",&nn);num[i] = nn;for(int j= 0;j < 20;j ++){if((1<<j)&nn) ans[i][j][1] = cnt[i][j][1] = 1;else cnt[i][j][0] = 1;}}for(int i= 1;i < n;i ++){int a,b;scanf("%d %d",&a,&b);G[a].push_back(b);G[b].push_back(a);}dfs(1,-1);long long cns = 0;for(int i= 0;i < 20;i ++){long long sum = 0;for(int j= 1;j <= n;j ++){sum += ans[j][i][1];}cns = (cns + 1ll*sum*(1ll<<i));}cout <<cns << endl;return 0;}