水题

概率计算

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难度：1

描述

A和B两个人参加一场答题比赛。比赛的过程大概是A和B两个人轮流答题，A先答。一旦某人没有正确回答问题，则对手立即获胜。

所以，两个人比赛的时候在一定程度上靠的是运气，希望自己晚点碰到不会的题目，而对手早点碰到不会的题目。

为了简化问题，我们假设A答对问题的概率为a%, B答对问题的概率为b%，请问最后A、B获得比赛胜利的概率各为多少？

输入

先输入一个整数T，表示有T组测试数据。
接下来T行，每行输入两个整数a，b，表示A，B获胜的概率分别为a%和b%，其中0 <= a,b <= 100, ab < 10000。

输出

每组测试数据输出一行，分别为A和B最终获胜的概率，中间用1个空格隔开。概率请以最简分数x/y的形式表示(注意即使y为1，也要写成x/1的形式)。详细输出见样例。

样例输入

2100 050 50

样例输出

1/1 0/11/3 2/3

来源

北航网络预选赛

上传者

TC_李远航

这也是比较恶心的一道题。一是题意不太懂

1. 每局的答题赢得概率是独立的，所以只需要找出一局赢得概率就行 
2.     每局的结果只有两种结果，要么 a 胜，要么 b 胜 
3.     a 胜得概率为 Pa = a% * (1 - b%) 
4.     b 胜得概率为 Pb = 1 - a%; 
5.     此局a赢得概率为 Pa / (Pa + Pb) 
6.     此局b赢得概率为 Pb / (Pa + Pb) 

另一个是这个数据真的是一个叫做恶心，但是数据是很小很小。而且恶心的代码也是很少很少，所以相对来说就比较好写一点。

不得不说算法真的是一个特别神奇的东西。

自己来一个小总结：

int gcd(int a,int b)
{
  if(a==0||b==0)
    return 0;
  else
    return __gcd(a,b);
}
int main()
{
   int n;
   //printf("%d\n",__gcd(50,100));
   scanf("%d",&n);
   while(n--)
   {
       int a,b;
       scanf("%d%d",&a,&b);
       int r1,r2,r3,r4;
       r1=gcd(a,100);
       r2=gcd(b,100);
       if(r1==0)
        printf("0/1 1/1\n");
       else if(r2==0)
        printf("1/1 0/1\n");
       else
       {
           a=a/r1,b=b/r2;
           r3=100/r1,r4=100/r2;
           int l1=gcd(a*(r4-b),r3*r4-a*b);
           int l2=gcd(r3*r4-a*r4,r3*r4-a*b);
           printf("%d/%d %d/%d\n",a*(r4-b)/l1,(r3*r4-a*b)/l1,(r3*r4-a*r4)/l2,(r3*r4-a*b)/l2);
       }
   }
}

——gcd（）求最大公约数。数学公式。