CDOJ1597-线段树好题（2017 UESTC Training for Data Structures C）

传送门：CDOJ1597

题目大意：

给你一个长度为n的序列，m次操作，三种操作：

1.给一段区间内的每个数乘上一个非负整数。

2.给一段区间内的每个数加上一个非负整数.

3.询问一段区间的和模上P的值。

题目思路：

首先我们很好想到用线段树来维护这个区间的和，但是这里多了个乘法，加法我们很好处理

其实想一想乘法的话我们可以另外加个乘法的懒惰数组，这样在更新时照样跟新就是，这里的问题

就是加法和乘法的更新顺序，我们可以先确定更新顺序，我们先更新乘法，在更新加法，我们知道

更新乘法是如果前面有加的，我们必须先加上在乘，而这里我们可以让加的数组加上它本身的乘以

要乘的数，这样我们就可以毫不犹豫按照我们的顺序更新

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define lson l,mid,rt<<1#define rson mid+1,r,rt<<1|1#define ll long longconst int maxn = 1e5+100;ll p;int n;ll Tree[maxn<<2],cadd[maxn<<2],cmul[maxn<<2];void Build(int l,int r,int rt){    cadd[rt] = 0;    cmul[rt] = 1;    if(l==r)    {        scanf("%lld",&Tree[rt]);        return ;    }    int mid = (l+r)>>1;    Build(lson);    Build(rson);    Tree[rt] = Tree[rt<<1]+Tree[rt<<1|1];    Tree[rt]%=p;}void pushdown(int rt,ll m){        //先让加的数组加上他要乘的倍数    cadd[rt<<1]=(cadd[rt<<1]*cmul[rt]+cadd[rt])%p;    cadd[rt<<1|1]=(cadd[rt<<1|1]*cmul[rt]+cadd[rt])%p;        //先更新乘法    cmul[rt<<1] *= cmul[rt];    cmul[rt<<1|1] *= cmul[rt];    cmul[rt<<1] %= p;    cmul[rt<<1|1] %= p;    //后更新加法    Tree[rt<<1]=(Tree[rt<<1]*cmul[rt]+(m-m/2ll)*cadd[rt])%p;    Tree[rt<<1|1]=(Tree[rt<<1|1]*cmul[rt]+(m/2ll)*cadd[rt])%p;    cadd[rt] = 0;    cmul[rt] = 1;}void updata(int L,int R,int l,int r,int rt ,ll c,int op){    if(L<=l&&r<=R)    {        if(op==1)        {            cadd[rt] = cadd[rt]*c;            cadd[rt]%=p;            cmul[rt]*=c;            cmul[rt]%=p;            Tree[rt]*=c;            Tree[rt]%=p;        }        else        {            cadd[rt]+=c;            cadd[rt]%=p;            Tree[rt]+=c*(r-l+1ll);            Tree[rt]%=p;        }        return ;    }    pushdown(rt,r-l+1ll);    int mid = (l+r)>>1;    if(L<=mid)    {        updata(L,R,lson,c,op);    }    if(R>mid)    {        updata(L,R,rson,c,op);    }    Tree[rt] = (Tree[rt<<1]+Tree[rt<<1|1])%p;}ll quary(int L,int R,int l,int r,int rt){    if(L<=l&&r<=R)return Tree[rt]%p;    pushdown(rt,r-l+1ll);    int mid = (l+r)>>1;    ll res = 0;    if(L<=mid)res+=quary(L,R,lson);    if(R>mid)res+=quary(L,R,rson);    return res%p;}int main(){    cin>>n>>p;    Build(1,n,1);    int m;    cin>>m;    while(m--)    {        int id,a,b;        ll c;        scanf("%d",&id);        if(id==1)        {            scanf("%d%d%lld",&a,&b,&c);            updata(a,b,1,n,1,c,1);        }        else if(id==2)        {            scanf("%d%d%lld",&a,&b,&c);            updata(a,b,1,n,1,c,2);        }        else        {            scanf("%d%d",&a,&b);            printf("%lld\n",quary(a,b,1,n,1));        }    }    return 0;}