Leetcode之Container With Most Water 问题

问题描述：

Given n non-negative integers a₁,a₂, ...,a_n, where each represents a point at coordinate (i,a_i).n vertical lines are drawn such that the two endpoints of linei is at (i,a_i) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container and n is at least 2

这道题目简单翻译一下：给定一系列非负整数a1,a2,...an,每一个整数代表的是一个坐标，坐标形式为(i,ai).总共有n条垂直的直线，每条直线的两个端点分别为(i, 0)和(i, ai).问题就是要我们找出其中的两条直线，使得这两条直线和X轴构成一个容器(实际上可以理解为求一个长方形)，使得这个容器能够存放最多的水。

提示：我们不能把容器倾斜了来处理，并且n至少为2

问题来源：Container With Most Water（详细地址：https://leetcode.com/problems/container-with-most-water/#/description）

思路：首先，由题意简单分析一下，咱们给它换个意思，其实求的就是长方形的面积啊，说的那么高端。那么面积是个啥呢？应该是不难想到吧。

          为了不失一般性，假设两个点为(i, a_i)和(j, aj)(假设j > i)，面积S = (j - i) * min(a_i, aj)；

          然后下面的性质才是这道题的重点；

          1）如果当前ai,aj就是解（假设i < j），显然j坐标的右侧则不可能有比它长的边出现了。为什么咱能这么确定呢？采用反证法分析一下，如果存在更长的一条边ak出现的     话，显然ai和aj就不是咱们现在的解了吧，解就是ai和ak了吧，所以呢，j坐标的右侧是不会有比它高的边出现的；

          2）如果当前ai,aj就是解（假设i < j），显然i坐标的左侧则不可能有比它长的边出现了，这个就不用再解释了吧，和上面一模一样的道理。

基于上面这两点，自然而然就能联想到采用首尾两个指针来解决问题了吧，但是问题又来了，这两个指针怎么移动呢？

指针移动的准则：ai和aj当中较小的需要往中间靠拢(即i向右移或者j向左移)，这样才能保证所求的面积最大啊。

代码：

感受：个人觉得就是题目第一次见比较新颖，其实把它的意思转换一下的话，代码实现应该是不难的吧。