LeetCode43 Multiply Strings

原题：

---

英：
Given two non-negative integers num1 and num2 represented as strings, return the product of num1 and num2.
Note:
The length of both num1 and num2 is < 110.
Both num1 and num2 contains only digits 0-9.
Both num1 and num2 does not contain any leading zero.
You must not use any built-in BigInteger library or convert the inputs to integer directly.
中：
给定两个非负整数num1和num2作为字符串，返回num1和num2的乘积。
注意:
num1和num2的长度是小于110。
num1和num2都只包含数字0-9。
num1和num2都不包含任何领先的0。
您不能使用任何内置的BigInteger库，也不能直接将输入转换为整数。

---

解题思路：

这道题其实就是还原乘法的过程，虽然想到了本题的目的，但是再具体实现上，我也没有什么思路。在网上看了许多解题思路，觉得其中一个比较简短易懂。原链接：参考的LeetCode43题的解题思路

在具体实现过程中，可以用一张图来说明，过程图如下：

代码如下：

public class Solution {    public String multiply(String num1, String num2) {        int len1 = num1.length();        int len2 = num2.length();        int[] result = new int[len1+len2];        for(int i=len1-1;i>=0;i--){            for(int j=len2-1;j>=0;j--){                int mul = (num1.charAt(i)-'0')*(num2.charAt(j)-'0');                int pos1 = i+j,pos2 = i+j+1;                int sum = mul + result[pos2];                result[pos1]+=sum/10;                result[pos2]=sum%10;                            }        }        StringBuffer res = new StringBuffer();        for(int e: result){            if(!(res.length()==0&&e==0)){                res.append(e);            }        }        return res.length()==0? "0":res.toString();    }}

重点说明：

1.result[pos1]和resul[pos2]分别为进位和乘法的后一位。
2.这里最难理解的错位的加法，即sum = mul + resul[pos2];
3.最后在导入到res字符串时，要注意判断首位是否为0，如果为0不要添加。
4.在返回结果的时候还要判断，是否为0.