LOP优化

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Delaunay三角网局部优化算法可以运用最大最小角法则来判断,即在共边的两相邻三角形组成的凸四边形中,将其两条对角线相互交换,判断是否会增加这两个三角形中六个内角的角度值。常用三角形圆周角的性质进行判断。

  • sin(∠A+∠D)=0果,则点D在三角形ABC的外接圆上,此时可以不进行对角线交换;
  • sin(∠A+∠D)>0,则D在三角形ABC的外接圆外,此时也可不进行对角线交换;
  • sin(∠A+∠D)<0,则点D在三角形ABC的外接圆内,此时需要进行对角线交换。