庆祝六一

题目：

牛家庄幼儿园为庆祝61儿童节举办庆祝活动,庆祝活动中有一个节目是小朋友们围成一个圆圈跳舞。牛老师挑选出n个小朋友参与跳舞节目,已知每个小朋友的身高h_i。为了让舞蹈看起来和谐,牛老师需要让跳舞的圆圈队形中相邻小朋友的身高差的最大值最小,牛老师犯了难,希望你能帮帮他。

如样例所示:
当圆圈队伍按照100,98,103,105顺时针排列的时候最大身高差为5,其他排列不会得到更优的解。 

输入描述:

输入包括两行,第一行为一个正整数n(3 ≤ n ≤ 20)第二行为n个整数h_i(80 ≤ h_i ≤ 140),表示每个小朋友的身高。

输出描述:

输出一个整数,表示满足条件下的相邻小朋友身高差的最大值。

示例1

输入

4

100 103 98 105

输出

5

分析：对于给定的序列：1、3、5、4、7、6、2，假设是此序列已经是按升序排好的：1、2、3、4、5、6、7。

       序号位置间隔越小其差值越小 ，要想整体两两间隔最小，可以将有序的序列从头到尾分别按左右顺序插入到一个新的序列中，这样形成一种金字塔型。假设一个与原序列大小相同的序列b，过程如下：

                a：  1    2    3    4    5    6    7 

                b：

           下标：  0    1    2    3    4    5    6 

第一次插入：  1                                  2

第二次插入：  1    3                      4    2

第三次插入：  1    3    5          6   4    2

第四次插入：  1    3    5    7   6    4    2

最终b序列为：1    3    5     7   6    4    2

           最后我们将b序列从第二个位置开始向后遍历，判断当前位置和其前面一个位置的差值，注意题目是要围成一个圈，所以最后还需要判断最后一个位置和第一个位置的差值。差值最大的值即为所求的值。参考代码如下：

#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int main()  {     int n;     while(cin>>n)     {       int a[n];       int b[n];       for(int i=0;i<n;i++)          cin>>a[i];       sort(a,a+n);       int j=0;        int k=n-1;       for(int i=0;i<n;i++)         {            if(i%2==0)              {                 b[j]=a[i];                j++;              }           else              {                b[k]=a[i];                k--;              }         }       int maxHeiRes=abs(b[1]-b[0]); //注意要加绝对值，因为数组b前向后之差可能为负值       for(int i=2;i<n;i++)        {          int temp=abs(b[i]-b[i-1]);          if(temp>maxHeiRes)              maxHeiRes=temp;        }       int temp1=abs(b[n-1]-b[0]);       if(maxHeiRes<temp1)          maxHeiRes=temp1;       cout<<maxHeiRes<<endl;     }  }