浅谈PID

时间飞逝，不知不觉就到了大二下学期，比起以前大一时的青涩，现在倒是成熟了不少。从一开始目睹学长参加各种比赛，分享自己的经验，到现在亲身经历这些，确实是很不一样的感受。。。尤其瑞哥弄了光科这个博客，我本人本来又不太会讲话，又是第一次写这个，写的不好的还请大家多多包涵。。

今天给大家分享的是PID算法，我将从两个个方面来介绍PID。

一.什么是PID

1.PID控制原理

 

由图可以清晰的看出，PID据给定值rin(k)与实际输出值yout(k)构成控制方案，由比例，积分和微分三个环节来使被控对象输出目标值。

比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减小偏差。

积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数T,T越大，积分作用越弱，反之则越强。

微分环节：反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。

2.基本公式

常用的有两种，位置式和增量式，增量式启示就是位置式推导而来。下面列出位置式PID公式：

其中

Ti为积分时间常数，TD为微分时间常数，KP为比例系数。

 

二.怎么用PID

1.公式的离散化

很显然，由于积分的作用，公式适用于连续性函数，但在我们实际控制中，例如使用单片机，我们通常有个采样时间，即当这个时间很小时候，可以将公式离散化，近似看作相等。

高等数学大家都学过，积分效果可以表示面积，将横坐标以T0采样时间为间隔划分，时间很短的时候，可以把误差面积分成一个一个小长方形，因此上述公式可以化为：

而我们常见的形式就是：

很显然Ki=Kp*T0/Ti，Kd=Kp*Td/T0。

 

2.增量式PID

所谓增量式PID，就是将前后两个位置式u(t)相减。因此得到：

3.PID参数的整定

参数整定一般有两种方法，一种是利用一些算法寻找PID系数最优解，例如SOA，PSO，GA等算法。第二种就是根据经验和实际效果去调试，这种方法也用的比较多，口诀如下：

       参数整定找最佳，从小到大顺序查
先是比例后积分，最后再把微分加
曲线振荡很频繁，比例度盘要放大
曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳
曲线偏离回复慢，积分时间往下降
曲线波动周期长，积分时间再加长
曲线振荡频率快，先把微分降下来
动差大来波动慢。微分时间应加长
理想曲线两个波，前高后低4比1
一看二调多分析，调节质量不会低

4.PID的优化方法

（1）积分分离

具体实现的步骤是：

1、根据实际情况，人为设定阈值ε＞0；

2、当∣e (k)∣＞ε时，采用PD控制，可避免产生过大的超调，又使系统有较快 的响应；

3、当∣e (k)∣≤ε时，采用PID控制，以保证系统的控制精度。

（2）抗积分饱和

具体实现的步骤是：

在计算u(k)时，首先判断上一时刻的控制量u(k-1)是否己超出限制范围。若超出，则只累加负偏差；若未超出，则按普通PID算法进行调节。

（3）梯形积分
在PID控制律中积分项的作用是消除余差，为了减小余差，应提高积分项的运算精度，为此，可将矩形积分改为梯形积分。

梯形积分的计算公式为：

（4）带死区的PID

在计算机控制系统中，某些系统为了避免控制作用过于频繁，消除由于频繁动作所引起的振荡，可采用带死区的PID控制算法，控制算式为：

 

 

（5）模糊控制

当|error|较大时，不论e_error的趋势如何，Kp取较大的值使系统快速响应。防止|e_error|瞬间过大，Kd取值小。为控制超调，Ki取值小。

当|error|中等时，为控制超调和提高响应速度，则Kp减小，Kd中等，Ki值增大。

当|error|较小时，保证系统的稳定性，加大Kp、Ki的值。为了避免振荡Kd值根据|e_error|具体而定。

其中，实际速度与期望速度的误差error 前后两次error的变化率为e_error

 

最后，理论和实际是有很大差别的，因此如果你想学好PID或者其他的东西，就得通过实践来让自己理解更深刻。