离散优化题目—— viojs1056 图形面积 详解

题目博主懒得复制了，https://vijos.org/p/1056 大家费点力自己去看吧。
看完题目，是不是觉得和线段覆盖特别特别像，对就是特别像。
为什么这么说呢，线段覆盖相当于一维的覆盖，而图形面积确是二维的。那么这道题就有办法做了（如果不知道线段覆盖可以看我的博客）。
还记得我们做线段覆盖的时候，我们把每条线段分成两个端点，然后存进数组里，同样这道题也一样，我们可以把正方形的左下角的点与右上角的进行一波离散优化，即用两个数组，一个数组存横坐标，一个数组存纵坐标。存好之后的操作大致与线段覆盖相同。一个两重循环，把正方形覆盖的所有点，用一个数组来标记。最后一遍循环得到结果。
大致代码如下：

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;struct node1{    struct node2{        int x,y;    }st,en;}edge[150];long long a[300];long long b[300];bool flag[300][300];long long half(int x,int l,int r,long long c[]){    if(l>r) return -1;    if(x==c[(l+r)/2]) return (l+r)/2;    if(x>c[(l+r)/2]) half(x,(l+r)/2+1,r,c);    else if(x<c[(l+r)/2]) half(x,l,(l+r)/2-1,c);}int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d%d%d%d",&edge[i].st.x,&edge[i].st.y,&edge[i].en.x,&edge[i].en.y);        a[2*i-1]=edge[i].st.x;        b[2*i-1]=edge[i].st.y;        a[2*i]=edge[i].en.x;        b[2*i]=edge[i].en.y;    }    sort(a+1,a+2*n+1);    sort(b+1,b+2*n+1);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        long long c,d,e,f;        c=half(edge[i].st.x,1,2*n,a);        d=half(edge[i].st.y,1,2*n,b);        e=half(edge[i].en.x,1,2*n,a);        f=half(edge[i].en.y,1,2*n,b);        for(int j=c;j<e;j++)            for(int k=d;k<f;k++)                flag[j][k]=true;    }    long long ans=0;    for(int i=1;i<=2*n;i++)        for(int j=1;j<=2*n;j++)            if(flag[i][j])                ans+=(a[i+1]-a[i])*(b[j+1]-b[j]);    printf("%lld",ans);}