【Linux】CRC校验

1.crc简介

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循环冗余校验（CRC）是数字网络和存储设备中通常使用的错误检测码，用于检测原始数据的意外变化，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。循环冗余检查是一种数据传输检错功能，对数据进行多项式计算，并将得到的结果附在帧的后面，接收设备也执行类似的算法，并且在检查值不匹配的情况下，可以采取针对数据损坏的纠正措施,以保证数据传输的正确性和完整性。

2.crc基本工作原理

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1）发送端将发送数据比特序列当作一个多项式f(x),用双方约定好的多项式g(x)去除，得到余数多项式r(x)。最终将f(x)*x^k+r(x)发送给接收端。
2）接收端用g(x)去除接收到的f’(x),计算得到余数多项式r’(x)。
3）若计算得到的多项式r’(x)与接收到的r(x)相同，表示传输无差错，否则出错，通知发送端重传，直至正确为止。
原理图：

3.crc检错能力

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• 能够检查出全部离散的1位错。
• 能够检查出全部离散的2位错。
• 能够检查出全部奇数位错。
• 能够检查出全部长度小于或等于K位的突发错。
• 能以（1-（1-2）^（k-1）的概率检查出长度位K+1位的突发错。

4.crc检错方法举例

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1）发送比特序列为11100011；
2）生成多项式序列为110011；
3）发送数据比特序列成衣2^5，乘积为1110001100000；
4）乘积除以生成比特序列得余数比特序列为11010；

5）将余数比特序列加到乘积中得1110001111010；
6）如果数据传输过程中没有出现差错，接收端收到的带有CRC检验码的数据比特序列一定能被相同的生成多项式整除。