hdu 2446 Shell Pyramid

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题意：

  题意很迷，看了很久才看懂。

      他要堆炮弹，怎么堆呢，

     递增的三角形的堆，例如 

     1        2        5           11   .。。。

             3 4     6 7

                      8 9 10  

    然后给你一个炮弹编号， 问你在第几个三角形中，并且在该三角形的几行几列。

题解：

 两种做法，

第一种二分，最省事。

 打表求出前n堆的和and前n行的和。  二百多万的数组就差不多了。

         二分堆，在二分行。

第二种推公式。

卧槽，，，推了俩小时！！！！。

前n行的公式很好求，   n（n+1）/2；

前n堆麻烦点，

首先         1               2                3               4                 5                 6

                 1               4                10             20               35             56   

             1*1+0       2*2+0      3*3+1       4*4+3       5*5+10      6*6+20

于是发现  前n堆的和为  1-n 所有 和n同奇同偶的数的平方和  例  n=5； Sn=1*1+3*3+5*5；

这样还是不好总结公式。因为不连续，

那么把它变成连续的直接就有1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 。

     那么可得  n*n->(n+1)*(n+1)  可得  吧 =Sn-1->Sn

    Sn=（1*1+2*2+.....+n*n+1+2+......+n）/2;

    Sn-1=(n*n*n-n)/6;

     这样可以求出在第几个三角形，再求出在第几行，第几个即可。

#include<bits/stdc++.h>#define ll long longusing namespace std;int main(){    int t;    ll x,y,z,n;    scanf("%d",&t);    while(t--){        scanf("%lld",&n);        ll x=(ll)pow(n*6.0,1.0/3.0)+1;        while(x*x*x-x>=n*6) x--;        n-=(x*x*x-x)/6;        y=(ll)sqrt(2.0*n)+1;        while(y*(y+1)>=n*2) y--;        z=n-y*(y+1)/2;        printf("%lld %lld %lld\n",x,y+1,z);    }    return 0;}