如何优雅地测量一只猫的体积

摘要： 如何优雅地测量一只猫的体积，而不使其感到惊恐或受到伤害？ ◆ ◆ ◆ 前情提要 Monte Carlo 测猫法： 把猫装进已知体积为V_box的盒子，在盒子内均匀取N个随机点，其中M个在猫体内，猫体积近似为V_box*M/N。

如何优雅地测量一只猫的体积，而不使其感到惊恐或受到伤害？

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前情提要

Monte Carlo 测猫法：

把猫装进已知体积为V_box的盒子，在盒子内均匀取N个随机点，其中M个在猫体内，猫体积近似为V_box*M/N。

推理及讨论见supplemental materials.

要实现这一测猫法，需要一种瞬时确定某点是猫还是非猫的方法，否则在猫运动的情况下，会测得猫扫过的体积而不是猫体积。

我决定用下图所示的方法。。。

盒子壁上装尽量多的激光灯，盒子壁用感光材料。若要确定某点是猫还是非猫，则让所有激光灯射向目标点。若目标点是猫，则激光会被猫挡住因此盒子壁上任何一点都不会检测到激光。因此我们用以下原则判断目标点是猫非猫：

• 若有盒子壁上任何一点检测到激光，说明目标点非猫。

• 否则认为该点是猫。

  
  

测量可以在很短的时间内完成，足以快到忽略猫的运动。

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当然这种方法是有缺陷的，猫身上一些凹陷部位可能会成为激光无法穿过的死角，因此被算入猫体积。

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