粒子群算法的matlab实现（二）

      上一次的博客中我将粒子群的搜索过程可视化了，并将其转存为了gif格式文件，这个过程我先在这里给大家讲一下：

1.首先pause()，是在每次绘图之后暂停一段时间，单位是秒，再进行下一次绘图；

2.而当要转存为gif文件时，这其实就是一种无声的视频文件，因此我们需要每一帧的图像，可以用pause，但是用drawnow更好，它的原理是保持当前窗口不变，继续下一次绘图。

      因此将转存为gif的步骤加入到之前的代码中就是：

clc;clear;close all;%% 初始化种群f= @(x)x .* sin(x) .* cos(2 * x) - 2 * x .* sin(3 * x); % 函数表达式N = 50;                         % 初始种群个数d = 1;                          % 空间维数ger = 100;                      % 最大迭代次数     limit = [0, 20];                % 设置位置参数限制vlimit = [-1, 1];               % 设置速度限制w = 0.8;                        % 惯性权重c1 = 0.5;                       % 自我学习因子c2 = 0.5;                       % 群体学习因子 for i = 1:d    x = limit(i, 1) + (limit(i, 2) - limit(i, 1)) * rand(N, d);%初始种群的位置endv = rand(N, d);                  % 初始种群的速度xm = x;                          % 每个个体的历史最佳位置ym = zeros(1, d);                % 种群的历史最佳位置fxm = zeros(N, 1);               % 每个个体的历史最佳适应度fym = -inf;                      % 种群历史最佳适应度%% 群体更新iter = 1;record = zeros(ger, 1);          % 记录器while iter <= ger     fx = f(x) ; % 个体当前适应度        for i = 1:N              if fxm(i) < fx(i)            fxm(i) = fx(i);     % 更新个体历史最佳适应度            xm(i,:) = x(i,:);   % 更新个体历史最佳位置        end      endif fym < max(fxm)        [fym, nmax] = max(fxm);   % 更新群体历史最佳适应度        ym = xm(nmax, :);      % 更新群体历史最佳位置 end    v = v * w + c1 * rand * (xm - x) + c2 * rand * (repmat(ym, N, 1) - x);% 速度更新    % 边界速度处理    v(v > vlimit(2)) = vlimit(2);    v(v < vlimit(1)) = vlimit(1);    x = x + v;% 位置更新    % 边界位置处理    x(x > limit(2)) = limit(2);    x(x < limit(1)) = limit(1);    record(iter) = fym;%最大值记录    x0 = 0 : 0.01 : 20;    plot(x0, f(x0), 'b-', x, f(x), 'ro');title('状态位置变化')    drawnow    frame = getframe(1);    im = frame2im(frame);    [A,map] = rgb2ind(im,256); if iter == 1;imwrite(A,map,'E:\培训\优化算法\pso.gif','gif','LoopCount',Inf,'DelayTime',0.1);elseimwrite(A,map,'E:\培训\优化算法\pso.gif','gif','WriteMode','append','DelayTime',0.1);end    iter = iter+1;enddisp(['最大值：',num2str(fym)]);disp(['变量取值：',num2str(ym)]);

        另外，大家可以看到，种群历史最优值处我们初始化为了-inf，这是因为我们需要求最大值。但是如果要求最小值应该怎么办呢？最好不要将这里改成+inf，如果这样做，我们后面的最优值更新中全部要改成最小值和<，太麻烦。那么最好的方式就是直接在适应度处加上负号，这样的话就相当于求最小值了，只不过要将最后的最优值取反。

      并且我们之前所写的只是一维问题优化，代码优化程度不高，对此我给出一份优化程度较高的代码，以应对多维优化问题：

      问题是求21.5+x*sin(4*pi*x)+y*sin(20*pi*y)，x=[-3,12.1]；y=[4.1,5.8]的极值。

clc;clear;close all;tic%% 参数设定N = 500;d = 2;ger = 1000;w = 0.8;c1 = 0.9;c2 = 0.9;xlimit = [-3 12.1;4.1 5.8];vlimit = [-1 1;-1 1];%% 种群初始化x = repmat(xlimit(:,1)',N,1)+repmat(diff(xlimit'),N,1).*rand(N,d);v = repmat(vlimit(:,1)',N,1)+repmat(diff(vlimit'),N,1).*rand(N,d);xm = x;fxm = -inf*ones(N,1);ym = xlimit(:,1)'+diff(xlimit').*rand(1,d);fym = -inf;%% 开始搜索for i = 1 : ger    y = f(x);    for j = 1 : N        if y(j)>fxm(j)            fxm(j)=y(j);            xm(j,:) = x(j,:);            if y(j)>fym                fym = y(j);                ym = x(j,:);            end        end    end    v = w*v+c1*rand*(xm-x)+c2*rand*(repmat(ym,N,1)-x);    x = x+v;    x = min(x,repmat(xlimit(:,2)',N,1));    x = max(x,repmat(xlimit(:,1)',N,1));    v = min(v,repmat(vlimit(:,2)',N,1));    v = max(v,repmat(vlimit(:,1)',N,1));endtocdisp(['最优解为:',num2str(ym)]);disp(['最优值为:',num2str(fym)]);

子函数为：

function y = f(x)y = 21.5+x(:,1).*sin(4*pi*x(:,1))+x(:,2).*sin(20*pi*x(:,2));end