2015年蓝桥杯决赛 C/C++大学A组第一题

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标题：方格填数

在2行5列的格子中填入1到10的数字。
要求：
相邻的格子中的数，右边的大于左边的，下边的大于上边的。

如【图1.png】所示的2种，就是合格的填法。

请你计算一共有多少种可能的方案。

请提交该整数，不要填写任何多余的内容（例如：说明性文字）。
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接下来我们进行分析，我们将这个表格看成一个二维数组a[2][5]，我们发现第一个是只可能是1，最后也只可能是10，所以我们按照题意开始写代码（使用的方法是穷举法）

#include <stdio.h> int count=0;void xunhuan(int one1,int one2,int one3,int one4){    for (int i1=2;i1<=9;i1++)    {        if(i1==one1||i1==one2||i1==one3||i1==one4)            continue;        for (int i2=i1+1;i2<=9;i2++)        {            if(i2==one1||i2==one2||i2==one3||i2==one4)                continue;            for (int i3=i2+1;i3<=9;i3++)            {                if(i3==one1||i3==one2||i3==one3||i3==one4)                    continue;                for (int i4=i3+1;i4<=9;i4++)                {                    if(i4==one1||i4==one2||i4==one3||i4==one4)                        continue;                        if(i2>one1&&i3>one2&&i4>one3)                        {                            printf("1+%d+%d+%d+%d\n",one1,one2,one3,one4);                            printf("%d+%d+%d+%d+10\n\n",i1,i2,i3,i4);                             count++;                        }                }            }        }    }}int main(void){    int a[2][5]={1};    int b[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};    for (int i1=2;i1<=9;i1++)    {        for (int i2=i1+1;i2<=9;i2++)        {            for (int i3=i2+1;i3<=9;i3++)            {                for (int i4=i3+1;i4<=9;i4++)                {                    xunhuan(i1,i2,i3,i4);                }            }        }    }    printf("count=%d\n",count);}

**我们看到这道题的解题思路是将两行分别穷举，然后在依次使用if条件语句排除相同的数字。
for (int i1=2;i1<=9;i1++)
for (int i2=i1+1;i2<=9;i2++)
我们看到这里的穷举是按照由小到大的顺序来的，省去了后面的if语句的多次使用节省资源开销。
最后我们使用的是一个if(i2>one1&&i3>one2&&i4>one3)来一次判断上下的关系，因为上面我们说到第一个是1一定比其他数字小，并且最后一个是10也必定比其他数字大所以我们见过不对比第一列和最后一列的大小。
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