[二分+2-sat]Hdu 3622——Bomb Game

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题目概述

在一个无限大的平面里画n个圆。
每个圆有2个待选的放置位置。
限制条件为圆不相交，求最小半径的最大值。

解题思路

显然如果R满足限制条件，那么任意r（r<R）肯定满足限制条件，想到用二分枚举答案。
接下来考虑如何验证。
不难发现这是一个2-sat问题。
假设位置i,j以当前最小半径做圆相交,显然可以得到

i−>j′

j−>i′

如果对这句话不理解点这里
接下来用tarjan刷环，判断i,i′是否在同一个环上就可了。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=205,maxm=40005;int n,x[maxn],y[maxn],dfn[maxn],low[maxn],h[maxn];int tot,lnk[maxn],son[maxm],nxt[maxm],top,s[maxn],time,G;bool ins[maxn];inline int _read(){    int num=0,f=1;char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while (ch>='0'&&ch<='9') num=num*10+ch-48,ch=getchar();    return num*f;   }int sqr(int x){return x*x;}int getl(int i,int j){return sqr(x[i]-x[j])+sqr(y[i]-y[j]);}void add(int x,int y){    nxt[++tot]=lnk[x];lnk[x]=tot;son[tot]=y;}void tarjan(int x){    dfn[x]=++time;low[x]=time;    s[++top]=x;ins[x]=1;    for (int j=lnk[x];j;j=nxt[j])    if (!dfn[son[j]]) {tarjan(son[j]);low[x]=min(low[x],low[son[j]]);}    else if (ins[son[j]]) low[x]=min(low[x],dfn[son[j]]);    if (dfn[x]==low[x]){        G++;        while (s[top]!=x){h[s[top]]=G;ins[s[top]]=0;top--;}        h[x]=G;ins[x]=0;top--;    }}bool check(double x){    memset(lnk,0,sizeof(lnk));tot=0;    for (int i=0;i<2*n;i++)    for (int j=0;j<i;j++)    if ((i/2!=j/2)&&getl(i,j)<(double)4*x*x) add(i,j^1),add(j,i^1);    memset(dfn,0,sizeof(dfn));    memset(low,0,sizeof(low));    time=0;G=0;    for (int i=0;i<2*n;i++) if (!dfn[i]) tarjan(i);    for (int i=0;i<n;i++) if (h[2*i]==h[2*i^1]) return 0;    return 1;}int main(){    freopen("exam.in","r",stdin);    freopen("exam.out","w",stdout);    while (scanf("%d",&n)==1){        for (int i=0;i<n;i++){            x[2*i]=_read();y[2*i]=_read();            x[2*i^1]=_read();y[2*i^1]=_read();        }        double L=0,ans,R=4e4,mid;        while (R-L>=1e-5){            mid=(L+R)/2;            if (check(mid)){ans=mid;L=mid;}else R=mid;        }        printf("%.2lf\n",ans);    }    return 0;}